2018年南京航空航天大学能源与动力学院916材料力学[专业硕士]考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、计算题
1． 分析图所示杆件A 点处横截面上及纵截面上有什么应力。
图
【答案】取A 点的单元体如图所示，由
由切应力互等定理由故
2． 试用积分法求图1所示外伸梁的
。
。
，设斜面的面积为dA
图1
【答案】建立坐标系，对梁进行受力分析，并根据梁的平衡条件求得铰支座A 、B 处的支反力，如图2所示。
图2
（l ）列各段弯矩方程且由此可得到梁的挠曲线近似微分方程:
（2）积分得:
（3）确定积分常数 该梁的位移边界条件:光滑连续条件:
代入各方程即可得到各积分常数:
（4）各段的挠曲线方程为:
转角方程:
故
3． 己知图所示单元体材料的弹性常数E=200 GPa，v=0.3。试求该单元体的形状改变能密度。
【答案】该单元体上任一点的应力:
可知
为其中一个主应力，根据主应力计算公式可得另两个主应力:
故主应力为:
单元体的形状改变能密度根据
得