● 摘要
压缩感知理论自诞生之日起就引起了信息领域学者们的广泛兴趣，近些年来，压缩感知及其相关理论在图像处理领域得到了深入的研究，取得了令人瞩目的成就。本文研究了压缩感知理论及其相关理论在图像融合和小目标识别中的应用，建立合理的框架，提出了基于稀疏特征提取和形态学滤波的多聚焦图像融合方法，以及基于压缩测量向量处理的红外小目标与猫眼效应目标识别方法。
多聚焦图像包括聚焦的清晰部分和离焦的模糊部分，本论文将清晰的部分看作成稀疏特征矩阵，通过局部的稀疏特征提取方法获得多聚焦图像的稀疏特征，这些稀疏特征表征了原图像的重要信息，包括轮廓，边缘，以及细节特征，同时抑制了离焦的模糊部分；将不同原图像的稀疏特征提出之后，进行加权处理，然后用形态学滤波算子进一步提取稀疏特征，最后将提取的稀疏特征注入到基图像中，得到融合的全聚焦图像。该方法与其它存在的融合方法相比在主客观对比中具有明显的优点，运行速度快，产生的融合图像对比度强。
在红外小目标识别当中，由于成像距离远，目标在图像中占有的像素很少，且灰度值高于周围的背景部分，可以看作是一个稀疏矩阵；背景部分变化缓慢且连续，呈现高度的相关性，可以看作是一个低秩矩阵。在压缩域内，通过低秩和稀疏分解方法，可以将背景与目标分离，然后通过后续的处理将感兴趣的红外小目标提取出来。因为背景被有效地抑制，与一些基本的红外小目标识别算法相比本算法分离的目标图像具有较高的信噪比。同时该算法是一种在压缩域内的处理方法，拓宽了红外小目标识别的视角。
猫眼效应目标在激光主动图像中占有的像素值很少，具有稀疏特性，本论文对原猫眼效应目标图像在不同的正交基下进行压缩采样，在压缩域内提取背景信息，然后将目标检测问题转换成L1范数约束条件下图像的重构问题，对重构后的图像，进行阈值分割，形态学处理，图像相与等操作，识别猫眼效应目标。与基于频率调制与性状判别(SFDC)方法相比，本方法所需的图像处理量大大减小，并且能很好的识别复杂背景中的猫眼效应目标。