当前位置：问答库＞考研试题

一、计算题

1． 直径为D=40mm的实心钢轴，分别受轴向拉力场F N 及扭矩T 的联合作用，如图（a ）所示，将电阻 为=0.3。

的4枚电阻应变片分别贴于钢轴及补偿块上，由方案Ⅰ测得的应变值为

，

由方案Ⅱ测得的应变 为

。试由这些实验数据确定F N 及T 的大小，已知E=200 GPa

，

图

【答案】该圆轴为拉扭组合的变形。

圆轴受扭矩T 作用时，其表面单元体受力如图（b ）所示。当轴仅受轴力F N 作用时，其单元体受力如 图（e ）所示。 在扭矩作用下，应变片R 1受变

。

及

作用，产生拉应变

; 应变片R 2受

及

作用，产生压应

在轴力作用下，应变片R 1，R 2均受拉，产生拉应变应变片R l 的总应变为按方案Ⅰ:

按方案Ⅱ:

由已知条件：

由二向应力状态的胡克定律有

，R 2的总应变为

。

，其中。所以，

所以 扭矩：轴力：

2． 圆环状曲杆在其平面内受集中力作用，如图1所示. 图中的F 、R 和EI 均为己知试用莫尔积分求B 点水平方向的位移

图1 图2

【答案】在滑动铰支座B 处只可能有水平位移，故在B 处加水平的单位力，如图2所示。 由对称性可求得支反力

建立极坐标如图示，由静力平衡条件可得弯矩方程

和

，即为

由单位载荷法可得B 点的水平位移

3． 试求图中所示截面的极限弯矩。己知材料的屈服极限为σs 。

图

【答案】（l ）圆形截面塑性弯曲截面系数

所以极限弯矩

（2）三角形截面

解得

塑性弯曲截面系数

所以极限弯矩

4． 试作图1（a ）斜梁、图1（b ）折杆的剪力图、弯矩图和轴力图。