2017年西南石油大学机电工程学院913材料力学考研题库
● 摘要
一、计算题
1． 弯曲刚度为EI 的刚架ABCD ，A 端固定，D 端装有滑轮，可沿刚性水平面滑动，其摩擦因数为f ，在刚架的结点C 处作用有水平集中力F ，如图所示。试求刚架的弯矩图。
图
【答案】解除D 端约束，
代之以竖直方向上的支反力
，得其基本静定系统，如图所示
及其由此引起的水平方向上的摩擦力
可得协调方程:
D 点在竖直方向上的位移为零，即其中，根据叠加原理可得: 在F 力作用下引起的位移在
作用下引起的位移
作用下引起的位移
在摩擦力
将以上各式代入协调方程，可得:解得
则该钢架的弯矩图如下图所示。
图
2． 如图1所示，己知刚架的弯曲刚度为EI ，试求支座C 的反力并画出刚架的弯矩图。
图1
【答案】（l ）解除C 铰支座约束，代之以约束反力X ，得基本静定系统，如图2（a ）所示，并建立坐标系。由此可得到各段弯矩方程:
图2
BC 段BD 段DA 段刚架的应变能:
由变形协调条件知B 点的铅垂位移为零，根据卡氏第二定理可得:
解得：
根据平衡方程可得该刚架的支反力分别为:
（2）弯矩图如图2（b ）所示。
3． 一圆截面直杆受偏心拉力作用，偏心距e=20mm，杆的直径为70mm ，许用拉应力MPa 。试求杆的许可偏心拉力值。
【答案】设杆的偏心拉力为F ，杆横截面上的轴力和弯矩:由杆的正应力强度条件:解得:
故取偏心拉力许可值。
4． 短柱承载如图所示，现测得A 点的纵向正应变量E= 1.0xl0MPa 。
4
为120
，试求F 力的大小。设弹性模
图
【答案】此为偏心压缩问题
可解得F=24.9kN。