题目：多重正交小波和多尺度分析

　　　　小波分析是20世纪80年代初发展起来的一个应用学科，它是传统Fourier分析的改进与发展，在图像压缩、信号处理、数据处理、信号过滤、边缘检测等方面都有广泛而有效的应用。多重小波是近年来新兴的研究方向，它具有许多一维小波所不具备的优越性质，因颇受国内外学者的关注。本文系统讨论了多重正交小波的性质以及构造，给出了多尺度分析生成的Riesz小波的充要条件，并把其结果应用到双正交多重Riesz小波，得到一系列的结果。