2018年西安电子科技大学生命科学技术学院844信号与系统考研强化五套模拟题
● 摘要
一、填空题
1．
已知信号
【答案】
。
2． 设f(t)
的频谱函数为
【答案】
，则
I 的频谱函数等于_____。
，则对x(2t)进行采样的最大抽样周期为_____。
【解析】根据奈圭斯特抽样定理
，
【解析】用傅里叶变换的基本性质中的尺寸变换特性和时移特性
，
3． 已知信号f(t)的拉氏变换为F(s)，则tf(2t)的拉氏变换为_____。
【答案】
【解析】由S
域的微分特性和尺度变换特性可得tf(2t)的拉氏变换为
.
4．
信号
【答案】
【解析】将原式分解
，
2
故
的傅里叶变换为_____。
，
对应信号频域为
，
对应频域频移
，e 为常数，直接乘上后频谱变为
，
即对
求导，最后得到答案。
，由频域微分特性知，乘以t 对应频域求导，
二、选择题
5． (1)周期信号的频谱一定是（ ）。
A. 离散谱 B. 连续谱 C. 有限连续谱 D. 无限离散谱
(2)
的频谱是（ ）。
A. 均匀谱 B. 非均匀谱 C. 有限谱 D. 离散谱
(3)周期奇函数的傅里叶级数中，只可能含有（ ）。 A. 正弦项 B. 直流项和余弦项 C. 直流项和正弦项 D. 余弦项
【答案】(1)A(2)A(3)A
【解析】(1)周期信号频谱的特点:离散性、谐波性和收敛性。 (2)由.
知，A 项正确。
表
(3)周期信号波形对称性与傅里叶级数的关系如表所示。
6．
信号
A.-2
B.
C. D. E. 【答案】B
【解析】 由公式又
的傅里叶变换
为（ ）。
，知
，则
；
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7． 试确定下列fg 号周期：：
A.8 B.16 C.2 D.4 【答案】B
【解析】周期为
8．
信号
A. B. C. D.
【答案】A 【解析】
积分可得
，结果为A 项
的单边拉普拉斯变换为（
）。
的周期
故它们和的周期为16。
的周期为
（
）。
的
三、计算题
9． 求如图(a)所示信号的频谱函数。
图
【答案】设
，
，如图(b)所示。因为
，同时利用时移特性，
对时间信号f(t)求导一次得得
将
代入上式得
应用时域积分特性
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