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一、简答题

1． 系统校正方法通常有哪几种？它们各有什么特点？请简单分析叙述之。

【答案】按照校正装置在系统中的连接方式，控制系统的校正可以分为串联校正，反馈校正和复合校正。

串联校正环节和原系统直接连接，其频率特性直接和原系统的频率特性相加，串联校正对参数变化敏感、简单易用。

反馈校正利用反馈校正装置包围待校正系统中极不利于系统性能的环节，形成局部反馈回路，在局部反馈回 路的开环幅值远大于1的条件下，局部反馈回路的特性主要取决于反馈校正装置，可以忽略被包围的部分，从而 使校正后系统的性能满足要求。反馈校正装置可以削弱系统非线性特性的影响，降低系统的时间常数，提高系统 的鲁棒性，抑止系统噪声。

复合校正主要是为了减小误差，在反馈回路中加入前馈通路，前馈控制主要用于下列场合：①干扰幅值大且频繁、对被控变量影响剧烈、单纯反馈控制达不到要求时；②主要干扰是可测不可控的变量；③对象的控制通道 滞后大、反馈控制不及时，控制质量差时，可采用前馈一反馈控制系统，以提高控制质量。

2． 传递函数为的控制器具有哪种控制规律？某参数选择一般有什么特点？加入系统 后，对系统的性能有哪些改善？

【答案】传递函数为的控制器为PID 控制器，在低频段具有改变低频段的起始高度（P 作用）及系统低频特性的斜率（I 作用）；在中频段，可以改变剪切频率，从而改变中频段的长度，影响系统的快 速性（D 作用）；在高频段，能改变高频段的斜率，増加系统的抗高频噪声干扰的能力。

比例（P ）调节作用及参数选择：是按比例反应系统的偏差，系统一旦出现偏差，比例调节立即产生调节作 用以减少偏差。比例作用大，可以加快调节，减少误差，但是过大的比例，使系统的稳定性下降，甚至造成系统的不稳定。

积分（I ）调节作用及参数选择：使系统消除稳态误差，提高无差度。有误差，积分调节就进行，直至无误 差，积分调节停止，积分调节输出一常值。积分作用的强弱取决于积分时间常数T , T 越小，积分作用就越强。 反之T 大则积分作用弱，加入积分调节可使系统稳定性下降、动态响应变慢。积分作用常与另外两种调节规律 结合，组成PI 调节器或PID 调节器。

微分（D ）调节作用及参数选择：微分作用反映系统偏差信号的变化率，具有预见性，能预见偏差变化的趋势，因此能产生超前的控制作用，在偏差还没有形成之前，已被微分调节作用消除。因此，可以改善系统的动态 性能。在微分时间选择合适的情况下，可以减少超调，减少调节

时间。微分作用对噪声干扰有放大作用，因此过 强的微分调节，对系统抗干扰不利。此外，微分反映的是变化率，当输入没有变化时，微分作用输出为零。微分 作用不能单独使用，需要与另外两种调节规律相结合，组成PD 或PID 控制器。

如果PID 控制器的参数选择恰当的话，可以改善系统的稳态误差，动态特性和高频抗噪声能力。

3． 自动控制系统为什么要采用闭环形式？

【答案】对于一个控制系统，可能存在各种内、外扰动影响系统的输出，使被控量偏离期望值而出现偏差。闭环控制方式是按偏差进行控制的，其特点：是无论什么原因，当使被控量偏离期望值而出现偏差时，必定会产生一个相应的控制作用去减小或消除这个偏差，使被控量与期望值趋于一致。按闭环控制方式组成的反馈控制系统，具有抑制任何内、外扰动对被控量产生影响的能力，有较高的控制精度。

二、分析计算题

4． 某一含继电非线性特性的控制系统如图1所示，设其中参考输入r=0, 但系统的初始状态不为零。

（1）试就其中反馈回路参数

相平面的两种取值情况，分别讨论系统在上奇点的位置、种类和虚实，并概略绘出这两种情况下的相轨迹；

（2）哪种情况下其在任意非零初始状态下的相轨迹收敛于坐标原点？另一种情况的相轨迹的收敛特征又如何？

图1

【答案】（1）由控制系统结构图可得

转化为微分方程即为

化简可得

因此相轨迹开关线

为

奇点为稳定的焦点。

，根轨迹的特征方程

为，得

到

求系统的奇点：将代入到

可得

开关线左下方的稳定焦点在（1, 0），为虚奇点。在开关线右下方的稳定焦点为

奇点。

（a ）当a=l，b=0.5时，开关线为

（b ）当n=—1，b=0.5时，开关线为，绘制的相轨迹如图2（a ）所示； ，绘制的相轨迹如图2（b ）所示。

为虚

图2

（2）由系统相轨迹可以看出，图（a ）所对应的系统，无论非零初始条件如何，相轨迹均收

敛于坐标原点；图（b ）所对应的系统，无论非零初始条件如何，系统的运动过程均为增幅振荡。

5． 已知系统的开环传递函数为

（1）画出系统开环幅相曲线（极坐标图）的大致形状；

（2）试用奈奎斯特稳定判据，分析K 值与系统稳定性的关系；

（3）绘制BoDe 图（对数频率特性曲线）的幅频特性图（用渐近线表示）。

【答案】（1）根据系统开环传递函数

令代入可得

此时实部为-K 。

（2）由于系统为I 型系统，顺时针补偿90°。当-K>-1，即K<1时，系统开环在虚轴右侧的极点数P=l，正穿越次数N=0, 负穿越次数说明系统闭环 当其奈奎斯特图与实轴相交时，不稳定，闭环传递函数在虚轴右侧的极点数为2。当-K<-1，即K>1时，系统开环在虚轴右侧的极