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一、简答题

1． 试简述控制理论的基本任务。

【答案】自动控制是指在没有人直接参与的情况下，利用外加的设备或装置使机器、设备或生产过程的某个工作状态或参数自动按照预定的规律运行。控制理论主要是研究自动控制系统的分析和设计问题，包括经典控制理论和现代控制理论。

2． 在根轨迹校正法中，当系统的静态性能不足时，通常选择什么形式的串联校正网络？网络参数取值与校正效果之间有什么关系？工程应用时应该注意什么问题？

【答案】（1）校正装置的形式为实轴上，零极点

非常靠近虚轴，且与受控对象的其他零极点相比可以构成一对偶极子。由于增加一对偶极子基本不改变系统的动态性能，但可以增大系统的开环增益，从而达到减小系统静态误差的目的。

（2）零极点之比校正前开环増 益的

的取值越大，系统开环增益增加幅度越大，因为校正后的开环增益是倍。

，即滞后校正装置。零极点均在负

（3）在工程实施时，考虑到系统的稳定性，极点不能太靠近原点。

3． 复合校正中的动静态全补偿方法在工程应用中有哪些困难？

【答案】由于复合校正中的前馈校正装置中，往往出现传递函数分子的阶数高于分母的阶数，因而难以工程实施。

二、分析计算题

4． 某单位反馈系统的开环传递函数为式。

【答案】系统的闭环传递函数为

令

系统频率特性为

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试求下列输入时，输出的稳态响应表达

输出

的稳态响应表达式为

5． 系统结构如图所示，输入R （s ），扰动N （s ）, 欲完全消除扰动对输出的影响，并且要求系统对单位阶跃响应指标为超调量

的表达式。

过渡过程时间

（5%误差带）试确定

图

【答案】由系统结构图可得

由典型二阶系统的表达式可得

根据超调量

过渡过程时间t=3s（5%误差带）

要完全消除N （s ）的作用，则使

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6． 某单位反馈系统的开环幅相曲线如图所示，且

（2）当输入r （t ）=5sin2t时，求系统的稳态误差

（1）当输入r （t ）=1（t ）时，求输出量C （t ）的最大值及稳态误差

图

【答案】根据反馈系统的开环幅相曲线可知

则此系统为0型系统，且为二阶环节，设系统的开环传递函数为

由

时，

解得K=3则

由奈奎斯特图与虚轴交于

此时的虚部为

可得

则系统的开环传递函数为

闭环传递函数为

（1）由系统的闭环传递函数可知

系

统的超调量为

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