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一、简答题

1． 对于超前、滞后、滞后一超前三类校正装置

（1）分别阐述其控制功能；

（2）对于PI 控制、PID 控制、PD 控制，分别属于上述三类校正装置的哪一类？为什么？ （3）对于高通滤波器、中频滤波器、低通滤波器，分别属于上述三类校正装置的哪一类？为什么？

【答案】（1）超前校正具有相角超前和幅值扩张的特点，即产生正的相角移动和正的幅值斜率。超前校正正是 通过其幅值扩张的作用，达到改善中频段斜率的目的。因此采用超前校正可以增大系统的稳定裕度和频带宽度， 提高了系统动态响应的平稳性和快速性。但是，超前校正对提高系统的稳态精度作用不大，且使抗干扰的能力有 所降低。滞后校正具有幅值压缩和相角滞后的性质，即产生负的相角移动和负的幅值斜率。利用幅值压缩，有可 能提高系统的稳定裕度，但将使系统的频带过小；从另一个角度看，滞后校正通过幅值压缩，可以提高系统的稳 定精度。滞后超前校正装置综合了超前校正装置和滞后校正装置的特点，当系统的动态性能和稳态性能都达不到 要求时，可以考虑使用滞后超前校正装置。

（2）PI 属于滞后校正装置，因为它具有相位滞后作用；PD 属于超前校正装置，因为它可以提高超前相角； PID 属于滞后超前校正装置，因为其在低频段具有滞后效应，在中频段具有超前效应。

2． 系统校正方法通常有哪几种？它们各有什么特点？请简单分析叙述之。

【答案】按照校正装置在系统中的连接方式，控制系统的校正可以分为串联校正，反馈校正和复合校正。

串联校正环节和原系统直接连接，其频率特性直接和原系统的频率特性相加，串联校正对参数变化敏感、简单易用。

反馈校正利用反馈校正装置包围待校正系统中极不利于系统性能的环节，形成局部反馈回路，在局部反馈回 路的开环幅值远大于1的条件下，局部反馈回路的特性主要取决于反馈校正装置，可以忽略被包围的部分，从而 使校正后系统的性能满足要求。反馈校正装置可以削弱系统非线性特性的影响，降低系统的时间常数，提高系统 的鲁棒性，抑止系统噪声。

复合校正主要是为了减小误差，在反馈回路中加入前馈通路，前馈控制主要用于下列场合：①干扰幅值大且频繁、对被控变量影响剧烈、单纯反馈控制达不到要求时；②主要干扰是可测不可控的变量；③对象的控制通道 滞后大、反馈控制不及时，控制质量差时，可采用前馈一反馈控制系统，以提高控制质量。

3． 在根轨迹校正法中，当系统的静态性能不足时，通常选择什么形式的串联校正网络？网络参数取值与校正效果之间有什么关系？工程应用时应该注意什么问题？

【答案】（1）校正装置的形式为实轴上，零极点

非常靠近虚轴，且与受控对象的其他零极点相比可以构成一对偶极子。由于增加一对偶极子基本不改变系统的动态性能，但可以增大系统的开环增益，从而达到减小系统静态误差的目的。

（2）零极点之比校正前开环増 益的

的取值越大，系统开环增益增加幅度越大，因为校正后的开环增益是倍。

，即滞后校正装置。零极点均在负

（3）在工程实施时，考虑到系统的稳定性，极点不能太靠近原点。

二、分析计算题

4． 已知含有饱和特性的非线件系统如图1所示。图中是局部速度负反馈系数，系统的输入作用为阶跃信号

（1）在（2）在

现要求：

相平面上绘出未加入局部速度负反馈时（即相平面上绘出加入局部速度负反馈时（设

出发的

）系统的相平面图（大致图形）；）系统的相平面图（大致图形）；

（3）比较由初态

对系统阶跃响应动态过程的影响。

时两条相轨迹，说明加入局部速度负反馈

图1

【答案】（1）由题意可得

可得

代入可得

当

时，有

解得奇点为（0, 0）, 为实奇点，开关线为（a ）

所示。 （2）当

时，有

特征方程为

时的相轨迹如图2

因此奇点为稳定焦点，相轨迹为螺旋线，初态

开关线为

奇点为（0，0），为实奇点，对应得特征方程为

因此奇点为稳定节点，

初态

时的相轨迹如图2（b ）所示。

图2

（3）由两者的相轨迹图可以看出，加入局部速度反馈后，系统运动到分界线时的切换时间提前了，增加了衰解速度，改善了系统的动态品质。

5． 如图所示电路网络，

（2）求系统的传递函数。

为输入，

为输出。

（1）写出系统的状态空间表达式；

图

【答案】（1）选取电容两端电压

和通过电感的电流

作为状态变量。