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一、计算题

1． 如图1所示电路中，电路原已达到稳态，当t=0时开关S 闭合。试求的零输入响应和零状态响应。

i(t)的全响应及、

图1

【答案】(1)求初始值

，换路前的稳态电路如图2(a):

图2(a)

由KCL 得：联立以上方程解得根据换路定律，则

求i(t)初始值的t=0+等效电路如图2(b):

；由KVL 得：

图2(b)

由

KVL

可得(2)求稳态值

，等效电路如图2(c):

图2(c)

由KVL 得：解得则

(3)求电路时间常数

，等效无源二端网络如图2(d):

图2(d)

由得

根据三要素公式可得

的全响应分别为：

由

的全响应可得其

零输入响应为_零状态响应为

2． 如图所示电路中，求电流i(t)。

图

【答案】设R 、L 、C 1、C 2的电压、电流取关联参考方向，且电流方向如图所示。由欧姆定律，有

故

对节点c ，由KCL 有

即

所以

又由KVL 有

故对电容C 有

所以

3． 如图1所示电路，

已知

当外加电源

的角频率

L1＝5mH ，L2＝20mH ，

时，R1、L1支路与C1发生并联谐振，

此时测得C1两端的电压有效值试求: (1) C1和电源电压U 。 (2)选择电容电压

作为参考相量，画出电路中各电压、电流的相量图。