2017年内蒙古农业大学水利与土木建筑工程学院807理论力学[专业硕士]考研冲刺密押题
● 摘要
一、计算题
1． 杆OC 与轮I 在轮心O 处铰接并以匀速水平向左平移，如图1所示。起始时点O 与点A 相距1, AB 杆可绕A 轴定轴转动，与轮I 在D 点接触，接触处有足够大的摩擦使之不打滑，轮I 的半径为r 。求当
时，轮I 的角速度和AB 杆的角速度。
图1
【答案】以O 为动点，AB 为动系，绝对运动为直线运动，相对运动为直线运动，牵连运动为定轴转动。
速度分析如图2所示。
图2
由
可得
其中解得
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由
可得
综上可得，
当为
:
时，轮I 的角速
度
（逆时针方向）。
和AB 杆的角速度分别
2． 轧压机由两轮构成, 两轮的直径均为d=500mm, 轮间的间隙为a=5mm, 两轮反向转动, 如图1所示。己知烧红的铁板与铸铁轮间的静摩擦因数为
问能轧压的铁板的厚度b 是多少？
图1
【答案】以铁板为研究对象, 受力如图2所示。
图2
为使铁板能够被乳压, 应保证又因为由几何关系得
, 所以
由对称性可得
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解得
3． 图1所示均质曲杆ABCD , 刚性地连接于铅垂转轴上, 已知CO=OB=b.转轴以匀角速度转动, 欲使AB 及CD 段截面只受沿杆的轴向力, 求AB , CD 段的曲线方程
.
图1
【答案】建立图2所示坐标系, 取CD 上的微元为研究对象, 作出其所受的主动力、约束反力和惯性力
.
图2
由平衡方程其中惯性力
所以
又因为
所以
积分得
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可得