2016年浙江工商大学工程硕士(物流工程领域)运筹学之运筹学教程(同等学力加试)复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 在图中，分别求v l 至v 6，v l 至V 4，v6至vZ 和vZ 至vs 的最短路和最短距离。
图
【答案】用Floyd 方法求解 令网络的权矩阵为
其中，
为
到
的距离
由表示从v i 到v j 点的或直接
有边或借v 1点为中间点是的最短路长，括弧中元素为更新元素，得
表示从vi 到vj 点最多经v l ，v 2的最短路长，得
以此
类推，
所以v l 至v 6的最短路是v 1一v 3一v 5一v 6，最短距离是-1; v l 至v 4的最短路是v 1一v 3一v 5一v 4，最短距离是3; v 6至v 2的最短路是v 6一v 4一v 2，最短距离是3: v 2至v 5的最短路是v 2一v3一v 5，最短距离1;
2． 现有线性规划问题
先用单纯形法求出最优解，然后分析在下列各种条件下，最优解分别有什么变化? （1）约束条件式②的右端常数由20变为30;
（2）约束条件式②的右端常数由90变为70; （3）目标函数中x 3的系数由13变为8; （4）x 1的系数向量由
、变成
;
; 。
（5）增加一个约束条件式③:
（6）将原约束条件②改变为
【答案】在上述线性规划问题的第①，②个约束条件中分别引入松弛变量x 4，x 5，得
建立初始单纯形表，并利用单纯形法进行迭代计算，如表所示。
表
所以，原问题得到最优解为
（l ）约束条件式①的右端常数由20变为
30
，最优目标函数值为z*=100。
列出单纯形表，并利用对偶单纯形法求解，求解过程如表所示。
表
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