2016年西南交通大学经济管理学院运筹学复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 利用单纯型法求解上题的线性规划问题。
【答案】在上述约束条件中加入x 6, x 7, x 8，用单纯形法求解得到表1至表4。
表
1
表
2
表
3
表4
由计算得到最优下料方案是:按l 方案下料30根; 2方案下料10根:4方案下料50根。即需90根原材料, 可以制造100套刚架。
2． 商品A 的需求量等已知数据如表所示。
表
每出售一件A 可盈利5元，售不出则损失3元/件。求【答案】
表
3． 某修理店只有一个修理工人，来修理的顾客到达次数服从普阿松分布，平均每小时4人，修理时间月从负指数分布，平均需6min 。求: （1）修理店空闲时间概率; （2）店内有3个顾客的概率; （3）店内至少有一个顾客的概率; （4）在店内顾客平均数; （5）在店内平均逗留时间; （6）等待服务的顾客平均数; （7）平均等待修理（服务）时间; （8）必须在店内消耗巧min 以上的概率。
（9）如店内已有3个顾客，那么后来的顾客即不再排队，其他条件不变，试求: ①店内空闲的概率; ②各运行指标人。 ①根据③求
的值说明增加工人的原因;
。
，求店内顾客数的期望值。
（9）此系统为M/M/1/N/∞排队模型，由题设知N=3
，
。
①店内空闲的概率为
②
（10）①
将越来越长，所以要增加工人。
。
（10）若顾客平均到达率增加到每小时12人，仍为普阿松流，服务时间不变，这时增加了一个工
②增加工人后求店内空闲概率，店内有2个或更多顾客（即工人繁忙）的概率; （11）如服务时间服从正态分布，数学期望仍为6 min，方差【答案】该系统为M/M/1模型，
，
，
，系统的流入量大于流出量，显然队列