2017年南京理工大学理学院846材料力学考研冲刺密押题
● 摘要
一、选择题
1． 关于理论应力集中因数A. B. C. D.
与材料性质无关系，与材料性质有关系，和和
和有效应力集中因数与材料性质有关系 与材料性质无关系
有下面四个结论，其中（ ）是正确的。
均与材料性质有关系 均与材料性质无关系
【答案】A
2． 对同一个单元体的应力状态，用第三强度理论和第四度理论计算的相当力σr3与σr4，比较二者（ ）。 A. σr3=σr4 B. σr3>σr4 C. σr3<σr4
D. 无法确定固定关系 【答案】B
【解析】第三强度理论:σr3=σ1-σ3 第四强度理论:
，所以因为
3． 空间圆截面折杆受力如图所示，杆AB 的变形为（ ）。 A. 偏心拉伸 B. 斜弯曲 C. 弯扭纽合 D. 拉弯扭组合
图
【答案】A
【解析】将作用力F 向B 点简化，作用在杆AB 上的力有:轴向拉力F 、yoz 平面内的弯矩Fl BC 和xoy 平面内的弯矩Fl CD 。因此，AB 杆为拉弯组合变形。
4． 图中所示圆轴由钢杆和铝套筒结合为一个整体。当其承受扭转变形时，其横截面上的剪应力分布如图（ ） 所示。
图
【答案】B
【解析】两种材料结合为一整体，则平面假设仍然成立，切应变呈线性分布，即在接合面处剪切应变连续。材料不同，则应力在接合面处不连续，根据剪切胡克定律τ=Gγ，且G 钢>G铝，可知在接合面处:τ钢>τ铝。
5． 在非对称循环应力下，材料的持久极限为和尺寸的综合影响因数为
【答案】C
，则构件的持久极限
，若构件的应力集中，表面质量
（ ）。
二、解答题
6． 图所示桥式起重机的最大荷载F=20kN，其大梁为32a 号工字钢，弹性模量E=210GPa，密度
P
，等效跨长:
，结构的许用挠度值
。试校核梁的刚度。
图
【答案】（l ）在载荷F 作用下的挠度 当F 作用中点时挠度最大，即
，查32a 工字钢，则有:
（2）在梁自重的作用下的挠度 查32a 号钢的横截面积
其可看做是集度q =0.5KN/m的均布力。 其产生的最大挠度位于中点处，值为:
由题知，许用挠度值
于是有
，因此梁自重为
，
故满足强度条件。
7． 如图所示的矩形截面悬臂梁，已知l=3m，b=90mm，h=180mm。若许用挠
度
MPa ，E=200 GPa，试求该梁的许可载荷[q]。
图
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