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一、选择题

1． 如图所示， 轴AB 作匀速转动，等截面斜杆固定于轴AB 上，沿斜杆轴线弯矩图可能为（ ）。A. 一次直线 B. 二次曲线 C. 三次曲线 D. 四次曲线 【答案】C

【解析】设斜杆以角速度

匀速转动，斜杆的长度为l ，横截面面积为A ，容重为γ，于是可得距

离固定端x 的截面处离心力的集度为:根据弯矩、剪力与荷载集度之间的微分关系：

可知弯矩图应该为关于x 的三次曲线。

2． 铸铁的连续、均匀和各向同性假设在（ ）适用。 A. 宏观（远大于晶粒）尺度 B. 细观（晶粒）尺度 C. 微观（原子）尺度 D. 以上三项均不适用 【答案】A

【解析】组成铸铁的各晶粒之间存在着空隙，并不连续; 各晶粒的力学性能是有方向性的。

3． 如图1所示，矩形截面简支梁承受集中力偶M e ，当集中力偶M e 在CB 段任意移动，AC 段各个横截面上的（ ）。 A. 最大正应力变化，最大切应力不变 B. 最大正应力和最大切应力都变化 C. 最大正应力不变，最大切应力变化 D. 最大正应力和最大切应力都不变

图1 图2

【答案】A

【解析】设AB 梁长为1，Me 距B 支座为x ，作弯矩图如图2（a ）所示。 在M e 作用下，弯矩突变值为最大切应力不变

整个梁上剪力大小相同，如图2（b ）所示，故

当x 发生变化时，最大弯矩值也发生变化，由

知，最

大正应力也将发生变化。

4． 对同一个单元体的应力状态，用第三强度理论和第四度理论计算的相当力σr3与σr4，比较二者（ ）。 A. σr3=σr4 B. σr3>σr4 C. σr3<σr4

D. 无法确定固定关系 【答案】B

【解析】第三强度理论:σr3=σ1-σ3 第四强度理论:

，所以因为

5． 一等直杆在两端承受拉力作用，若其一半为铝，另一半为钢，则两段的（ ）。 A. 应力相同，变形相同 B. 应力相同，变形不同 C. 应力不同，变形相同 D. 应力不同，变形相同 【答案】B

【解析】等直杆横截面积为A ，铝材弹性模量为E 1，钢材弹性模量为E 2，应力性质无关，故两段应力相同。

与材料力学

二、计算题

6． 蒸汽机车的连杆如图所示，截面为工字形，材料为Q235钢。连杆所受最大轴向压力为465kN 。连杆在摆动平面（xy 平面）内发生弯曲时，两端可认为铰支; 而在与摆动平面垂直的xz 平面内发生弯曲时，两端 可认为是固定端。试确定其工作安全因数。

图

【答案】连杆横截面的几何特性:

Q235钢

因

在xy 平面内弯曲时连杆的柔度

在xz 平面内弯曲时连杆的柔度

所以计算在两个方向上产生弯曲时的临界载荷，都要用经验公式，并且只需计算在柔度较大的方向上产生弯 曲时的临界载荷。（因它比在柔度较小的方向上产生弯曲时的临界应力小），即

工作安全因数