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一、计算题

1． 由20a 号工字钢制成的刚架，横截面积A=3550m2，弯曲截面系数W z =237x103mm 3，在图所示力F 作用下，测得A 、B

两点应变分别为E=200GPa。问荷载F 与距离a 各为多大

?

，材料弹性模量

图

【答案】此为弯压组合变形问题

20a 号工字钢

代入，可解得

2． 如图1所示钢质曲拐ABC ，安置在水平面内，AB 和BC 垂直，其A 端固支，C 端挂有钢丝绳，钢丝 绳长S=2.1m，截面积F=0.1 cm，其下连接吊盘D ，重量W=100N的重物放在吊盘上。

2

己知a=40cm，1=1 m ，d=4m，b=1.5cm，h=2cm，钢的材料常数为:E=210GPa，G=82GPa，[σ]=160MPa，不计曲拐、吊 盘、钢丝绳自身重量，试求:

（l ）找出AB 段的危险截面及危险点的位置，并画出应力状态，注明应力大小及方向; （2）用第四强度理论校核曲拐AB 段的强度; （3）求出曲拐C 端竖直方向位移。

图1

【答案】（1） AB 杆所承受的扭矩:T=Wa=I00×0.4=40N·m 承受的最大的弯矩位于截面A 处，值为:M=Wl=100×l=100N·m AB 段的危险截面位于固定端截面A 处，危险点的应力状态如图2所示

图2

正应力:切应力:

（2）由第四强度理论可得:

因此，杆AB 满足强度要求。

（3）曲拐C 端竖直方向位移由三部分组成 ①BC 杆弯曲引起的位移

②AB 杆弯曲变形引起的位移

③AB 杆扭转变形引起的位移

综上所述，曲拐C 端竖直方向位移

3． 矩形截面的悬臂梁承受载荷如图（a ）所示。试确定危险截面、危险点所在位置，计算梁内最大正应 力的值。若将截面改为直径D=50mm的圆形，试确定危险点的位置，并计算最大正应力。