2017年太原理工大学采煤工艺研究所理论力学复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、计算题
1． 如图1所示偏心轮摇杆机构中，摇杆0做往复摆动，从而带动摇杆绕轴求此时摇杆
摆动。设
的角速度和角加速度
借助弹簧压在半径为R 的偏心轮C 上，偏心轮C 绕
，，时轮C 的角速度为角加速度为零
图1
【答案】对偏心轮中心C 的速度分析，如图2所示。
图2
动点:轮上C 点。 动系:杆
绝对运动为定轴转动，相对运动为直线运动，牵连运动为定轴转动。 由速度公式得
由式①分别沿
方向和垂直于
方向投影可解得为
加速度分析，如图3所示。
所以，杆
的角速度
图3
动点动系如前。 由加速度公式得
由式②沿垂直于
方向投影得
解得
所以，杆
的角加速度为
质量为
逆时针方向。
滑轮上跨有绳子. 绳子的两端分别缠在轮质量分别为
和
且
和轮
上（见图
2． 定滑轮I 的半径为
（a ）），这两轮的半径分别为和加速度，以及轮
轮
设绳子的垂下部分都是铅直
，的又绳子与各轮间都没有相对滑动. 绳子的质量忽略不计. 各轮均可看成匀质圆盘. 试求滑轮的角
的质心加速度
.
图
【答案】取整个系统为研究对象. 轮作定轴转动，轮和轮
均作平面运动，系统具有三个自
由度. 选三个轮子的转角图（b ））.
和为广义坐标（以逆钟向为正，而以顺钟向为正（见
作用在系统上的主动力均为有势力，用拉格朗日方程式求解. 有方程
系统的动能
由运动学知识分析可知，轮心A 和B 的速度分别为
所以代入式②得
若选通过0点的水平面为零势面，则系统的势能
故系统的拉氏函数
求各（偏）导数:
将以上各表达式代入式①，整理即得系统的运动微分方程
由以上三式，可以求得轮
轮和轮
的角加速度分别为
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