2017年大连交通大学理学院601高等代数考研仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 利用函数
【答案】先求函数
的三阶泰勒公式，计算
的近似值。
在点（1, 1）的三阶泰勒公式。
又
将以上各项代入三阶泰勒公式. 便得
因此
2． 求由抛物线
与过焦点的弦所围成的图形面积的最小值。
，设过焦点的直线为y=k（x-a ），则该直线与抛物线的交点的【答案】抛物线的焦点为（a , 0）
纵坐标为，，面积为
故面积是志的单调减少函数，因此其最小值在
3． 求平面
【答案】平面方程为区域D xy 为由x 轴、y 轴和直线
，即弦为x=a时取到，最小值为。
，被三坐标面所割出的有限部分的面积。
，它被三坐标面割出的有限部分在xOy 面上的投影所围成的三角形区域. 于是所求面积为
4． 求下列不定积分（其中
均为常数）