2018年四川理工学院人文学院807机械原理[专业硕士]之材料力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、选择题
1． 图所示外伸梁横截面为矩形，且宽为高的三倍（b=3h），此时许用荷载[q]=q0。若将该梁截面立放 （使高为宽的三倍），则许用荷载变为（ ）。 A. B. C. D.
图
【答案】A
【解析】假设在x 截面处的弯矩最大，根据正应力计算公式可得: 平放时的最大正应力:立放时的最大正应力:
许可弯矩:
许可弯矩:
又可知
2． 如图所示简支梁受集中力作用，其最大挠度发生在（ ）。 A. 集中力作用处 B. 跨中截面 C. 转角为零处 D. 转用最大处
图
【答案】A
【解析】简支梁挠度分布
为
，
设
，
在
处，
。
3． 在非对称循环应力下，
材料的持久极限为和尺寸的综合影响因数为
，则构件的持久极限
，若构件的应力集中，表面质量
（ ）。
【答案】C
4． 如图所示阶梯轴厚度为b ，左段高2h/3，右段高h ，载荷沿高度方向三角形分布，沿厚度方向均布，则横截面正应力公式A. 仅α-α截面 B. 仅β-β截面 C. α-α截面和β-β截面
D. α-α截面和β-β截面都不能用此公式
（F N 、A 分别为轴力和横截面积）适用于（ ）。
图
【答案】A
【解析】β-β横截面受力，属于偏心拉伸，计算其正应力应使用公式:
5． 在以下措施中，（ ）将会降低构件的持久极限。 A. 增加构件表面光洁度 B. 增加构件表面硬度 C. 加大构件的几何尺寸
D. 减缓构件的应力集中 【答案】C
二、计算题
6． 弯曲刚度为EI 的刚架ABCD ，在刚结点B 、C 分别承受铅垂荷载F ，如图1所示。设刚架直至失稳前始终处于线弹性范围，试求刚架的临界荷载。 （提示:由立柱的挠曲线近似微分方程及其边界条件，可得
，从而确定刚架的临界荷载。）
。由试算法，
得最小非零解
图1
【答案】（1）由于该结构和载荷完全对称，CD 段的受力和变形与AB 段相同，故取AB 段进行分析。
建立如图2所示坐标系，则可得: 弯矩方程
挠曲线近似微分方程令
，上式变形为
可确定积分常数B=0
得
，即:
。
则该微分方程的通答:其一阶导为由边界条件又由则