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一、简答题

1． 用表上作业法解运输问题时，在什么情况下会出现退化解? 当出现退化解时如何处理?

【答案】当运输问题某部分产地的产量和，与某一部分销地的销量和相等时，在迭代过程中间有可能在某个格填入一个运量时需同时划去运输表的一行和一列，这时就出现了退化。

当出现退化时，为了使表上作业法的迭代工作能顺利进行下去，退化时应在同时划去的一行或一列中的某个 格中填入数字0，表示这个格中的变量是取值为0的基变量，使迭代过程中基变量个数恰好为（m+n-l）个。

2． 简述目标规划单纯形法求解的基本思想。

【答案】第一步，建立初始单纯形表，在表中将检验数行按优先因子个数分别列成K 行，置k=l;

第二步，检查该行中是否存在负数，且对应的前k 一1行的系数是零。若有负数取其中最小者对应的变量为换入变量，转第三步。若无负数。则转第五步;

第三步，按最小比值规则确定换出变量，当存在两个和两个以上相同的最小比值时，选取具有较高优先级别 的变量为换出变量;

第四步，按单纯形法进行基变换运算，建立新的计算表，返回第二步;

第五步，当k=K时，计算结束。表中的解即为满意解。否则置k=k+l，返回到第二步。

二、计算题

3． 分析下列参数规划中当t 变化时最优解的变化情况。

（1）

（2）

（3）

（4）

【答案】 （1）在约束条件中分别加入松弛变量x 4，x 5，x 6，并将模型化为标准型为

令t=0，并利用单纯形法进行求解，如表所示。

表

所以，该线性规划问题的最优解为

接反映到最终表上，如表所示。

表

，将目标函数系数的变化直

当t≤1时，所有变量的检验数均不大于，最优解当t>1时，

代过程如表所示。

表

； ，需进行进一步迭代，以x5为换出变量，x6为换入变量，进一步迭

所以，当t>1时，最优解为

（2）在约束条件中分别引入松弛变量x4，x5，并化成如下标准型。

令t=0，并利用单纯形法进行求解，如表所示。

表