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一、计算题

1． 在直径d=100mm的轴上，装有转动惯量内的最大切应力。

的飞轮，轴以300r/min的匀角速度

旋转， 如图所示。现用制动器使飞轮在4秒内停止转动，不计轴的质量和轴承内的摩擦，试求轴

图

【答案】制动后，轴做匀加速转动，其角加速度此时作用在轴上的扭矩:

故可知轴内最大切应力为:

2． 如图1所示刚架弯曲刚度El ，求截面C 铅垂位移△C 和截面A 转角θA 。 【答案】由整体平衡及折杆ABC 的平衡，可得支座A 的支反力为

各段弯矩方程（由对称性，研究一半）为 AB 段

BC 段

（l ）求△C ，配置单位载荷系统如图（a ）所示。

图1 图2

各段弯矩方程 AB 段

BC 段

方向竖直向下。

（2）求θA ，在A 、D 两截面配置一对单位力偶，求出两截面相对转角，除以2后即得A 截面转角。配置单位载荷状态如图（b ）所示。 各段弯矩方程 AB 段

BC 段

负号表示与A 点附加单位力偶方向相反，逆时针。

3． 刚架结构受力如图（a ）所示，已知刚架各个部分的抗弯刚任度均为EI ，试作刚架的弯矩图（不计剪力和轴力的影响）。

【答案】（1）简化超静定次数，建立计算的相当系统刚架结构两端均为插入端，平面结构共有6个约束反力，故刚架为三次超静定结构。考虑到结构具有图示对称轴，而载荷对于此轴是反对称的。所以，对称轴所在截面的 对称内力为零，仅有反对称内力（剪力）不等于零。以对称轴截开结构，建立静定基，则问题简化为一次超静定。以截面剪力为多余约束X 1，建立计算的相当系统如图（b ）所示。

（2）用力法正则方程求解，方程系数应用图乘法计算。

计算外力和多余约束反力x l 在相当系统上产生的弯矩，分别作外力弯矩M 和单位力弯矩和（d ）所示。由于对称性，故取其1/2讨论， 计算力法正则方程系数为

（3）作结构弯矩图如图（e ）所示。

如图（c ）