● 摘要
混合网格可以根据具体的复杂外形和流场特征充分发挥不同网格单元类型各自的优势，代表了当前和未来网格技术的主要发展趋势，但是在网格生成、计算精度和收敛效率等方面还存在诸多难题；混合网格重叠技术是目前模拟多体相对运动问题的一种极为有效的手段，但是其网格间边界定义、插值方法以及宿主单元搜索等方面还需要进一步的研究和发展。因此，本文主要针对混合网格数值方法及重叠技术展开一系列深入研究。首先，针对舍去源项的三维非定常可压缩NS方程组，选用目前最为成熟也最具代表性的CFD方法，采用基于任意多面体网格单元的格心有限体积法实现了混合网格计算平台。所实现的平台具有良好的通用性和可扩展性，计算准确可靠。然后，对混合网格数值计算平台的计算精度和收敛效率做了进一步优化。所改进的约束最小二乘方法统一了约束方程组的形式，结合了消去法和加权法各自的优点，提高了解的重构精度。所实现的GMRES+LU-SGS隐式方法提高了计算鲁棒性和收敛效率；所发展的OpenMP并行计算方法不需要对网格进行再切分，通过对控制体和控制面进行分组，保证了并行结果与串行结果完全一致，较大提高了计算效率。接着，基于上述建立的混合网格计算平台，发展了一种基于格心的混合网格重叠方法。所提出的新型插值策略只需要一层插值单元，就可以充分利用其宿主单元及所有相邻单元的流场信息，并且该插值方法不需要针对不同的单元类型进行特殊处理，它适用于任意网格单元类型间的插值计算，应用简洁方便。所发展的宿主单元搜索方法通过对所有子网格分别创建最小包围盒，改进了基于阵面推进的相邻单元搜索方法，优化后的查找效率基本达到了极致。所建立的网格间边界定义方法的性能优秀可靠，网格装配后的插值边界光滑且网格匹配性较好。算例验证表明，本文建立的混合网格重叠方法适用于亚声速、跨声速和超/高超声速流动的数值模拟，计算精度高。在同等网格条件下，多区重叠计算与单区计算的数值结果非常一致。最后，实现了混合网格的动态重叠，并耦合求解非定常NS方程和刚体6DOF运动方程来模拟多体相对运动问题。外挂物分离问题的数值计算表明，所发展的动网格方法对于处理多体相对运动模拟问题是快速准确可靠的。