2017年西北工业大学航海学院827信号与系统考研冲刺密押题
● 摘要
一、证明题
1． 试证
【答案】设
两边取傅里叶变换得
所以
2． 图 （a ）所示为非周期信号，设其复数振幅为号f （t ）
，设其频谱为
；图 （b ）所示周期为T 的周期信
。试证明
图
【答案】 因
可写成
则有
对上式进行傅里叶反变换有
又知
将上两式比较可得 3． 待传输标准信号表达式为
，试证明以下结论:
（l ）相应的匹配滤波器之冲激响应
（证毕）
，
其中
（2）在匹配条件下加入e （t ），可求得输出信号
【答案】（1）（l ）由在加性白噪声背景下，对
实现匹配滤波器的系统冲激响应为
所以
命题得证。
（2）由第（2）问的结论可知
对
取拉氏变换有
由于
，因此
命题得证。
4． 函数f （t ）可以表示成偶函数
（1）若f （t ）是实函数，且
和奇函数
之和，试证明 ，则
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