2017年西北工业大学动力与能源学院827信号与系统考研强化模拟题
● 摘要
一、证明题
1． 对于图1所示抑制载波调幅信号的频谱，由于证明在接收端用同步解调可以恢复原信号
。
的偶对称性，使
在
和
之
左右对称，利用此特点，可以只发送频谱如图2所示的信号，称为单边带信号，以节省频带。试
图
1
图2
【答案】将单边带信号
在时域上乘以载波
，则
如图所示。波形为原信
号与载波
为
的单边带之和，通过截止频率满
足
的低通滤波器即可恢复出原信号。
图
2． 已知
【答案】对
. 证明
进行理想抽样，取T=1，有
，所以
又因为
，所以
。
抽样信号的傅里叶变换
即
3． 函数f （t ）可以表示成偶函数
（1）若f （t ）是实函数，且
和奇函数之和，试证明 ，则
（2）若f （t ）是复函数，可表示为则
，其中
【答案】（1）
可得f （t ）的偶分量
和奇分量
分别为
又因为f （t ）为实函数，有
所以
。
，
同理
（2）由
可得
因为
则
4． 试证
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