2017年中原工学院建筑工程学院822材料力学考研题库
● 摘要
一、计算题
1. 图(a )所示矩形截面简支梁受集中力作用,己知梁截面高度h 、宽度b 、跨度、弹性模量E 及泊松比v ,如测得梁AC 段某截面距底面h/4处k 点与轴线成分别为
和
,求荷载F 的大小。
的两相互垂直方向的线应变
图
【答案】(l )k 点应力状态如图(b )所示,其上应力
(2)由平面应力状态下,直角坐标形式的胡克定律可求得各应变分量
(3)采用应变分析的表达式可得
方向的线应变
,
将上两式相减,得
将
的具体表达式代入上式,得
最后得到
2. 矩形截面的悬臂梁承受载荷如图(a )所示。试确定危险截面、危险点所在位置,计算梁内最大正应 力的值。若将截面改为直径D=50mm的圆形,试确定危险点的位置,并计算最大正应力。
图
面弯曲,故此梁的变形为两个平面弯曲的组合。
【答案】此梁在F 1力作用下将在xoy 平面内发生平面弯曲,在F 2作用下将在xOz 平面内发生平分别绘出M z (x )和M y (x )图如图(a )所示,两个平面内的最大弯矩都发生在固定端A 截面上,其值分别为
(ad 边受拉,bc 边受压)(见图(b ))
(ab 边受拉,ed 边受压)(见图(b ))