2018年同济大学汽车学院831理论与材料力学之材料力学考研核心题库
● 摘要
一、填空题
1． 同一材料，在相同的变形形式中，当循环特征r=_____时，其持久极限最低。
【答案】r=﹣1
2． 轴传递的功率一定时，轴的转速越小，则轴受到的外力偶矩越_____; 当外力偶矩一定时，传递的功率越大，则轴的转速越_____。
【答案】大；大
【解析】由外力偶矩计算公式可知：①功率一定，转速越小，外力偶矩越大; ②外力偶矩一定，功率越大，转速也越大。
3． 在组合变形情况下，，直杆长为l 的横截面上同时存在轴力N （x ）、扭矩M n （x ）和弯矩M （x ）试写出组合 变形时计算整个杆件总变形能的积分表达式U=_____。 【答案】
4． 悬臂梁的横截面为槽形，在自由端承受如图所示的垂直于梁轴线的集中力F （图中A 为弯曲中心，C 为截面形心）。它们的变形形式分别为_____。
【答案】（A ）平面弯曲; （B ）斜弯曲; （C ）平面弯扭组合; （D ）斜弯曲和扭转; （E ）平面弯曲。
【解析】
（A ）、（E ）两结构外力（作用线）过弯心，且与形心主惯性轴平行，故为平面弯曲。 （B ）结构外力过弯心，但不与形心主惯轴平行，可分解为F y 、F x 两个分量，形成两个平面弯曲，为斜弯曲。
（C ）结构当F 从形心向弯心简化后，得F （过形心），T=Fa（作用于弯心的扭矩），故为平面弯曲和扭转组合。
（D ）结构F 作用在形心，但不与形心主惯轴垂直，分解为F y 、F x ，F x 分量同E 为平面弯矩，F y
同C 为平 面弯曲与扭转组合，故为斜弯曲与扭转组合。
5． 如图所示为一重量为Q 的物体从距圆柱形螺旋弹簧顶端为h 处下落，在开始下落时该物体具有初速度v 0，若弹簧的弹簧常数为k ，则冲击的动荷系数为_____。
图
【答案】
【解析】物体自由下落时的动载荷因数:
其中在初速度v 0条件下，相当于物体从高
得
。 处自由落体; Δst 为静位移，代入整理二、选择题
6． 根据均匀、连续性假设，可以认为（ ）。
A. 构件内的变形处处相同:
B. 构件内的位移处处相同;
C. 构件内的应力处处相同;
D. 构件内的弹性模量处处相同。
答案:C
【答案】
【解析】连续性假设认为组成固体的物质不留空隙地充满固体的体积，均匀性假设认为在固体内到处有相同的力学性能。
7． 低碳钢试件拉伸时，其横截面上的应力公式：
为比例极限，
A. 只适用于
B. 只适用于
C. 只适用于
【答案】D 其中F N 为轴力，A 为横截面积，
设为屈服极限，则此应力公式适用于下列哪种情况？（ ） D. 在试件断裂前都适用
【解析】应力为构件横截面上内力的分布，在试件断裂前，轴力一直存在。
8． 如图所示简支梁受集中力作用，其最大挠度发生在（ ）。
A. 集中力作用处
B. 跨中截面
C. 转角为零处
D. 转用最大处
图
【答案】A
【解析】简支梁挠度分布
为，
设，
在
处，。
9． 材料的持久极限与试件的（ ）无关。
A. 材料
B. 变形形式
C. 循环特征
D. 最大应力
【答案】D