2017年西北工业大学航空学院821自动控制原理考研仿真模拟题
● 摘要
一、分析计算题
1． 已知系统如图1所示。
图1
试求：
（1）参数p 对单位斜坡输入时的稳态误差的影响；
，并指出临界阻尼时P 的取值； （2）画出根轨迹的大致形状（给出关键点）（3）超调量
163时，P 的值为多少？
系统的闭环传递函数为
即特征方程为
因此系统对单位斜坡输入时的稳态误差与P 成正比。 （2）由系统的特征方程，整理可得
为180°根轨迹，令
系统的开环零点数
【答案】（1）系统的开环传递函数
系统的开环极点数为n=2
，
m=l
,
根轨迹共有两个分支，其中一分支中止于无穷远处；
倾角
实轴上的根轨迹分布为
根轨迹的渐近线与实轴的交点为
虚轴的交点，根据系统的特征方程，令
虚轴没有交点。
求根轨迹的分离点，由方程
求根轨迹与
无解，说明根轨迹与
代入可得
可得
综合以上可得系统的
代入可得此时临界阻尼时的p 值为
根轨迹如图2所示。
图2
（3）由
可得
由特征方程
可得
2． 非线性系统的结构如图1所示。
图1
若取相坐标为
试写出相轨迹方程，并概略画出相轨迹图形。
【答案】由系统结构图可知
其中非线性特性为
从而得到
其中
整理上式可得到
（1）当
解方程
得
有⑵当
解方程
得
有
因此系统的相轨迹如图2所示。
图2
3． 某采样系统框图如图所示。
（1）试判断系统的稳定性； （2）当输入
时，试求系统稳态误差。其中误差
图
【答案】系统开环脉冲传递函数为
（1）系统特征方程（2）系统闭环传递函数为
故系统稳定
可知，系统为1型，故对于
4． 设某非最小相位正反馈系统的开环传递函数为图。
【答案】由题知正反馈系统特征方程为
时，系统稳态误差为
试绘制该系统的根轨迹
即
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