2018年中国农业科学院蜜蜂所341农业知识综合三[专业学位]之理论力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、计算题
1． 如图1所示, 行动式起重机不计平衡锤的重量为P=500kN, 其重心在离右轨1.5m 处。起重机的起重量为
突臂伸出离右轨10m 。跑车本身重量略去不计, 欲使跑车满载或空载时起
重机均不致翻倒, 求平衡锤的最小重量以及平衡锤到左轨的最大距离X 。
图1
【答案】以整体为研究对象, 受力如图2所示。
图2
（1）满载时, 由平衡方程因为满载时需满足条件（2）空载时, 由平衡方程
得
所以
得
第 2 页，共 61 页
因为空载时需满足条件综上可得
, 所以
可得
所以平衡锤的最小重量
, 即
平衡锤到左轨的最大距离
2． 试总结质心在质点系动力学中有什么特殊的意义.
【答案】质心运动定理, 对质心的动量矩定理, 平面运动刚体的动能.
3． 图1所示空间构架由三根无重直杆组成, 在D 端用球铰链连接, 如图所示。A , B 和C 端则用球铰链固定在水平地板上。如果挂在D 端的物重P=10kN, 求铰链A , B 和C 的约束力。
图1
【答案】AD 、BD 、CD 均为二力杆, 受力沿着杆方向。 以D 点为研究对象, 受力如图2所示。
图2
由平衡方程
得
解得
第 3 页，共 61 页
4． 半径为R 的半圆形凸轮D 以等速如图1所示。求
沿水平线向右运动，带动从动杆AB 沿铅直方向上升，
时，杆AB 相对于凸轮的速度和加速度。
图1
【答案】以AB 上的A 为动点，凸轮D 为动系。绝对运动为直线运动，相对运动为圆周运动，牵连运动为平移。
（1）速度分析，如图2（a ）所示；
图2（a ）
由可得其中所以
（2）加速度分析，如图2（b ）所示。
图2（b ）
因为其中
所以解得
第 4 页，共 61 页