2017年北京师范大学经济与工商管理学院计量经济学复试考研复试核心题库
● 摘要
一、简答题
1． 利用最小二乘法对回归模型进行估计时，为什么要对模型进行基本假定?
【答案】回归分析的目的是要通过样本回归模型（方程）尽可能准确地估计总体回归模型（方程）。回归分析估计方法中应用最普遍和广泛的就是最小二乘法，为保证根据最小二乘法得到的参数估计量具有优良的统计特性，通常对模型提出若干基本假定，在这些假定条件满足的情况下，普通最小二乘法得到的估计量是具有最小方差的线性无偏估计量，否则，该方法就不再适用，而要发展新的方法。因此，从严格意义上来说，对模型的假定实际上是针对最小二乘法的。
2． 简述平稳时间序列的条件。 【答案】当时间序列X t 满足: （l ）均值（2）方差（3）协方差
，与时间t 无关的常数;
，与时间t 无关的常数;
，只与时期间隔k 有关，与时间t 无关的常数。
则称该随机时间序列是平稳的，而该随机过程是一平稳随机过程。
3． 简述结构式方程的识别条件。 【答案】联立方程计量经济学模型的结构式和k 表示，矩阵如果如果如果如果
中的第i 个方程中包含g i 个内生变量
，模型系统中内生变量和先决变量的数目仍用g （含被解释变量） 和k i 个先决变量（含常数项）
表示第i 个方程中未包含的变量（包括内生变量和先决变量）在其他g-1，则第i 个结构方程不可识别。 ，则第i 个结构方程可以识别，并且 ，则第i 个结构方程恰好识别；
，则第i 个结构方程过度识别。其中符号R 表示矩阵的秩。一般将该条件的前
个方程中对应系数所组成的矩阵。于是，判断第i 个结构方程识别状态的结构式条件为:
一部分称为 秩条件，用以判断结构方程是否识别; 后一部分称为阶条件，用以判断结构方程恰好识别或者过度识别。
二、计算题
4． 已知某国1962~2008年国内生产总值GDP （亿元）、资本形成总额K （亿元）与从业人员L （万人）的数据资料:
请分析下列问题:
（1）应用ADF 检验对In GDP、InK 和InL 的平稳性进行单位根检验并确定单整阶数; （2）检验In GDP与InK 、InL 的协整性;
（3）如果（2）的结果是协整的，请估计In GDP对InK 、InL 的误差修正模型。
【答案】（1）首先，对In GDP进行ADF 检验，经试验知ADF 检验式中的时间趋势项与常数项均不显著，故应用 模型1的形式进行检验，结果为:
在5%显著性水平下，ADF 统计量的值大于临界值1 .95，因此lnGDP 序列是非平稳的（也可根据p 值判断）。
再对差分后的In GDP序列△In GDP的平稳性进行检验，检验形式和结果为:
可知，差分后的序列△In GDP是平稳的，即序列In GDP是I （l ）序列。 其次，对lnK 的平稳性进行检验，检验式与检验结果为:
在5%显著性水平下，ADF 统计量的值大于临界值1 .95，因此InK 序列是非平稳的（也可根据p 值判断）。
再对差分后的InK 序列△InK 的平稳性进行检验，检验形式和结果为:
可知，差分后的序列△InK 是平稳的，即序列InK 也是I （1）序列。 最后，对InL 的平稳性进行检验，检验式与检验结果为:
在5%显著性水平下，依据判别规则或对应的p 值，可知l 。L 序列是非平稳的。 再对差分后的InL 序列△In 乙的平稳性进行检验，检验形式和结果为:
可知，差分后的序列△InL 是半稳的，即序列InL 也是I （l ）序列。 （2）三个变量都是一阶单整的，因此存在协整关系。 根据两变量Engle-Grander 检验法进行协整检验，分两步进行:
第一步，建立lnGDP 对InK 、InL 的回归模型，并进行估计，由于常数项不显著，故估计方程中不包含常数 项，估计结果为:
由此可得均衡误差为
。
第二步，检验均衡误差e t 的单整性，估计形式与估计结果为:
依据判别规则或对应的p 值，可知e t 为平稳序列，即三个时间序列之间存在协整关系。 （3）由（2）中的结果，可得误差修正项
为:
在5%的显著性水平下，误差修正系数一0.1483对应的t 统计量为一1.98，
其绝对值小于临界值
， 表明误差修正系数在统计上是不显著的; 但是在10%的显著性水平下，其绝对
值大于临界值
，表明 误差修正系数在统计上是显著的。
将①式代入误差修正模型，并应用OLS 估计，可得误差修正模型为:
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