2016年苏州大学政治与公共管理学院人力资源管理之运筹学(同等学力加试)复试笔试仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 在夏季空调销售季节，某空调销售公司正打算进口一批日本产的便携式空调。每台空调购进价格为80 美元，而公司可以以125美元售出。在空调销售季节结束时，该公司不想把剩余留到来年，因此，它会以每台 50美元的价格卖给批发商，且一定能卖掉。根据以往经验知道，夏季该款空调的需求量服从均值μ=20，标准差σ=8的正态分布。试问: （1）订货量以多少为宜?
（2）该空调销售公司能够售出其订货的全部空调的概率是多少? （已知:若r 为标准正态分布随机变量，
P
【答案】（l ）根据题意知，
（2）
2． 某产品每月用量为4件，装配费为50元，存储费每月每件为8元，求产品每次最佳生产量及最小费用。若生产速度为每月可生产10件，求每次生产量及最小费用。
【答案】（l ）用“不允许缺货，生产时间很短”的模型求解。己知C 3=50，R=4，C 1=8。则
以月为单位的平均费用为
（2）用“不允许缺货，生产需一段时间”的模型求解。已知C 3=50，C 1=8，P=10，R=4，则最佳批量为最小费用为
所以，如果生产时间足够短，那么最佳生产量为7件，最小费用为56.6元; 如果生产速度为每月
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可生产10件，那么最佳生产量为9件，最小费用为43.8元。
3． 某城市的消防总部将全市划分为11个防火区，设有4个消防（救火）站。图表示各防火区域与消防 站的位置，其中①②③④表示消防站，1、2、…、11表示防火区域。根据历史资料证实，各消防站可在事先规定的允许时间内对所负责的地区的火灾予以消灭。图中虚线即表示各地区由哪个消防站负责（没有虚线连接，就 表示不负责）。现在总部提出:可否减少消防站的数目，仍能同样负责各地区的防火任务? 如果可以，应当关闭哪个?
图
提示:对每个防火站定义一个0-1变量x j ，令
然后对每个防火区域列一个约束条件。 【答案】定义：
于是，可建立如下数学模型：
由条件②，④，⑨可判定x l =x3=x4=1，分析可知（l ，0，1，1）为问题的一个可行解，此时z=3。假设可以减少一个消防站，即增加约束条件0，1，1）T 为可 行解，所以可关闭消防站②。
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T
。通过单纯形法计算可知，只有（l ，
4． 试用变尺法解
小点处梯度的模不大于0.5。 【答案】取初始点
，取初始点，要求近似极
显然，，故
令，可得，于是
又因为，所以为近似极小点。
5． 某公司有$100，000拟投资国债、蓝筹股和基金，其年预期收益率分别为5%，20%和10%.公司希望蓝筹股投资应不超过总投资颈的60%，基金投资应不低于国债投资额的1倍. （l ）试求年预期收益率最高的投资组合。
（2）若基金年预期收益率下降至4%，则年预期收益率最高的投资组合为何?
（3）若国债投资占总投资额的比重需在10%以上，则年预期收益率最高的投资组合又为何? 【答案】（l ）分别投资国债、蓝筹股、基金的投资额为x l 、x 2、x 3
将上述规划问题转化为标准形式为:
用单纯形法求解该规划问题，得到
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