2018年武汉大学电子信息学院934电磁场理论之电磁场与电磁波考研核心题库
● 摘要
一、简答题
1． 什么是均匀平面波？
是否是均匀平面波？
所给的
【答案】
等相面与等幅面重合且为平面的波称为均匀平面波。而所给的电磁波不是均匀平面波。
2． 简述亥姆霍兹定理，并说明其意义。
【答案】当一个矢量场的两类源（标量源和矢量源）在空间的分布确定时，该矢量场就唯一地确定了，这一规律称为亥姆霍兹定理。
亥姆霍兹定理告诉我们，研究任意一个矢量场（如电场、磁场等），需要从散度和旋度两个方面去研究，或者是从矢量场的通量和环量两个方面去研究。
3． 简述和所表征的静磁场特性。
【答案】
表明穿过任意闭合面的磁感应强度的通量等于0, 磁力线是无头无尾的闭合
线。表明恒定磁场是有旋场，恒定电流是产生恒定磁场的旋涡源。
4． 什么是良导体？良导体与理想导体有何不同？
【答案】良导体是指
的媒质，理论上
的导体叫理想导体。良导体不但与有关，
电磁波其等幅面为z=常数的平面，等相面为z=常数的平面，虽然它们都为平面，但并不重合，因
而且与有关，而理想导体只与有关。
5． 一个右旋圆极化波垂直入射到两种媒质分界面上，其反射波是什么极化波？
【答案】右旋圆极化。
二、计算与分析题
6． 证明电磁波在良导体中传播时，场强每经过一个波长，振幅衰减55dB 。 【答案】在良导体中
经过一个波长后，振幅衰减为
即经过一个波长后，振幅衰减为起始值的
用分贝表示
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那么场强的衰减因子为
即证得，电磁波在良导体中传播时，场强每经过一个波振幅衰减55dB 。
7． 如果是否意味着？为什么？ 【答案】并不意味着只要
因为则
此时的B 和C 并不是唯一的。所以
，
并不意
味着
8． 电荷q 均匀分布在半径为a 的导体球面上，当导体球以角速度绕通过球心的z 轴旋转时，试计算导体球面上的面电流密度。 【答案】导体球面上的面电流密度表达式为
其中为导体球面的面电荷密度，易求得
为线速度，球面上任意一点的位置矢量为该点的线速度为
所以面电流密度为
，当导体球以角速度绕通过球心的轴旋转时，
9． 从复数形式的麦克斯韦方程组推导：
（1）自由空间. 提示：（2）推导【答案】（1）由于于是有
于是有
磁场复数形式波动方程
提示：
方程左边做旋度运算，有：
（2）
于是：
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10．一径向矢量场用表示，如果那么函数会有什么特点？
【答案】在圆柱坐标系中，由
可得
其中C 为任意常数。 在球面坐标系中，由
可得
其中C 为任意常数。
11．求如图所示图中分布参数电路的输入阻抗。
图
【答案】设如图所示所传输线是无损耗传输线，则输入阻抗为：
当当对于图
所以其输入阻抗：
对于图（2）, 支路
所以有
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时时
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