● 摘要
事物随着时间不断发展，演化是事物存在的重要特性。仅仅从一个时间截面观察到的数据往往受噪音和随机事件干扰，从而使得由相邻时间截面得到的结论缺乏一致性和鲁棒性，甚至相互矛盾。演化也是知识积累：上一个时间截面得到的结论，可更新原本的知识进而成为下一个时间截面判断依据。因此，本研究拟从演化的角度，挖掘隐藏在数据背后的发展规律和模式，即演化聚类。
演化聚类的研究对象是随时间不断变化的数据，其要求既能抵抗短期的噪声扰动，又能反应长期的数据趋势地挖掘每个时间截面的数据内在模式。演化聚类与传统的静态聚类相比有着明显的实用性和优越性。然而，目前的演化聚类算法只利用前一期的聚类结果对当期进行调整，无法引入多期聚类结果。有鉴于此，本研究提出了一种基于K均值的组合聚类方法对多期结果进行融合。
具体而言，本文定义了基于K均值的组合聚类算法，并利用K均值距离泛化理论，给出了K均值的组合聚类算法效用函数的泛化公式，并给出了效用函数的充分必要性条件。特别是针对基于熵的效用函数，在此利用K均值距离范式解决了其“除零问题”；在此框架内利用逐点更新策略进行迭代求解，并根据问题本身，提出了相应的加速策略。此外，本文提出了演化过程中样本不一致情况下的解决方案，并证明了其收敛性。实验结果表明，本文提出的基于知识重用的演化聚类算法比静态K均值和演化K均值算法，有明显优势，得到的结果不仅质量高，而且波动性小。当融合的窗口长度为10时，既能够得到高质量的聚类结果，还能够节约计算成本和存储空间。
最后，本文将基于知识重用的演化聚类算法应用于股票数据聚类，发现使用静态聚类结果的局限性，并证明基于知识重用的演化聚类算法能够抵抗短期噪声，得到鲁棒的聚类结果，为股票选股提供一定的借鉴作用。