当前位置：问答库＞考研试题

一、计算题

1． 试求解下列线性规划问题:

将本问题的目标变成minz=x1+x2，约束条件不变，何为其解? 【答案】（l ）将原问题化为标准型:

采用单纯形法求解，如表所示。

最优解为可求得最优解为:

（2）若目标变成minz=x1+x2，则标准型中目标函数变为 其他不变。修改单纯型表中的系数，即

2． 在夏季空调销售季节，某空调销售公司正打算进口一批日本产的便携式空调。每台空调购进价格为80 美元，而公司可以以125美元售出。在空调销售季节结束时，该公司不想把剩余留到来年，因此，它会以每台 50美元的价格卖给批发商，且一定能卖掉。根据以往经验知道，夏季该款空调的需求量服从均值μ=20，标准差σ=8的正态分布。试问: （1）订货量以多少为宜?

（2）该空调销售公司能够售出其订货的全部空调的概率是多少? （已知:若r 为标准正态分布随机变量，

P

【答案】（l ）根据题意知，

（2）

3． 某工程的各工序的清单及直接费用增长率如表所示。

表

（l ）画出双代号（箭线式）网络图，在图上计算各工序的时间参数; （2）标出关键路线，总工期是多少?

（3）若将工期限制为33天，应压缩哪几个工序的工时，各压缩几天? 为什么?

【答案】（l ）画出双代号网络图，并在图上计算个工序的时间参数（前者为工序最早开始时间，后者为工序最迟 结束时间）如下:

图

（2）关键路线为

总工期为37天。

（3）要将工期限制为33天，则要缩短关键路线的长度。关键路线中B ，D ，F , G , H 中，B 的直接费用增长率最 小，首先缩短B 的工时1天，F 、D 的直接费用增长率次之，所以二者共缩短3天即可达到目标。于是优化方案 有两个: ①缩短B 工序1天，缩短F 工序3天;

②缩短B 工序3天，缩短F 工序2天，缩短D 工序l 天。 4． 用运输问题的表上作业法求解线性规划问题:

【答案】由题意，得到运价表为:

由此可得，该问题是个运输平衡问题。 第一步，用沃格尔法得到初始方案为

第二步，用位势法得到初始方案中非基变量的检验数为

从上述计算可得，所有非基变量的检验数均大于0，所以该初始方案就是最优方案。 即x ll =10，x 13=20，x 22=15，x 23=5

5． 某公司拟用14万元同时在A ，B ，C 三种媒体上都做一期广告。在各媒体上投放广告时均可，PZ ，P3 三项广告策划案中任选其一实施，相关费用及投放效果见表。试用动态规划法寻从P ，

求三种媒体上投放效果之 和和最大化的广告投放策略。

表