2017年北京信息科技大学经管学院813自动控制原理考研仿真模拟题
● 摘要
一、分析计算题
1． 某单位负反馈二阶系统，当开环増益K=1时，开环幅相频率特性如图1所示；当线与虚轴的交点是-0.4。
（1）写出系统的开环传递函数； （2）要求在K ;
（3）当开环增益K=8, 求系统的截止频率
和相角裕度
作用下，系统稳态输出幅值到达最大，试确定对应开环增益
时，曲
图1
【答案】（1）由系统的开环幅相频率特性曲线可知O 型系统，设系统的开环传递函数为
当开环増益K=l，递函数为
（2）系统的闭环传递函数为
得
时，曲线与虚轴的交点是-0.4, 得到
则系统的开环传
令
则
趋向有限数，则该系统为
由题意可知系统的谐振频率
系统的开环对数幅频特性渐近线如图2所示。
图
2
则系统的相位裕度为
2． 工作台位置液压控制系统如图所示。系统可以使工作台按照控制电位器给定的规律变化。要求：
图 工作台液压控制系统工作原理
（1）指出系统的被控对象，被控量和给定量，画出系统方框图。 （2）说明控制系统中控制装置各组成部分。
【答案】（1）控制系统的功能是使工作台随控制电位器给定规律移动，因此被控对象是工作台，被控量是工作台的位移，给定量是控制电位器滑臂的转角（表征工作台的希望位置）。系统方框图如图所示。
图
（2）控制装置各组成部分及其作用如下：
手柄是给定元件，
给出表征工作台希望位置的转角信号齿条齿轮传动机构完成测量元件的功能。 放大器是放大元件。
电磁阀、作动筒组成执行机构，推动工作台移动。 由控制电位器、反馈电位器组成的电桥电路差电压
（表征工作台实际位置）的比较，给出偏
3． 已知二阶欠阻尼系统图1所示，设系统开始时处于平衡状态，试画出系统在阶跃信号输入下r （t ）=R×1（t ）和斜坡信号输入r （t ）=V×t 作用下和稳态误差。
的相轨迹，并在图中标出系统的超调量
图1
【答案】由系统结构图可得（1）当输入
为
于是有
由（ⅰ）当2（a ）所示。
（ⅱ）当如图2（b ）所示
（2）当输入
为
于是有
做坐标变换，令
时
，根据
可得
可知奇点为
可
得
，方程有两个共轭复根，位于左半平面，故奇点为稳定焦点，相轨迹
可得
时, 方程有两个实根，都在左半平面，奇点为稳定节点。相轨迹如图
时
，
于是有
得c=R－e ,
则
且
可知奇点为（0，0）; 相轨迹方程对应的特征方程为
得到新坐标下的微分方程为
，
讨论：
可看出，原系统的相轨迹只是对新系统的相轨迹经过坐标变换即可。进行坐标平移，奇点类型变换前、后不变，仅奇点发生了改变，变换后系统的特征方程为
（ⅰ）当2（c ）所示。
（ⅱ）当迹如图2（d ）所示。
时，方程有两个共轭复根，位于左半平面，故奇点为稳定焦点，相轨时，方程有两个实根，都在左半平面，奇点为稳定节点。相轨迹如图