2018年西安石油大学机械工程学院815材料力学考研核心题库
● 摘要
一、解答题
1． 三角形平板沿底边固定，顶点A 的水平位移为5mm （见图1）。 求:（1）顶点A 的切应变
; （2）沿x 轴的平均线应变
; （3）沿
轴的平均线应变。
图1
【答案】（l ）依照切应变的定义，切应变指给定平面内两条正交线段变形后直角的改变量。即
的改变量为
（2）线应变是指某点沿某一方向上单位长度内的伸长量，A 点沿x 轴平板边长为变形后伸长为
根据平均线应变的定义，有
（3）沿故
轴，变形前长
，变形后长
，
2． 在图（a ）结构中，所有各杆都是钢制的，横截面面积均等于求各杆的应力。
。
图
【答案】（l ）对节点B 进行受力分析[图（b ）]，由节点B 的平衡方程
得BC 杆，AB 杆的轴力分别为:
（2）对节点C 进行受力分析[图（c ）]，由节点C 的平衡方程
得AC 杆，CD 杆的轴力分别为
（3）各杆的应力
3． 如图所示结构中，杆1
、杆2的横截面面积A 及材料的许用应力角
可在
范围内变化。
及相应的荷载方向
。
试求:最大许可荷载
均相同，
力F
与垂线的夹
图
【答案】由F 作用节点的静力平衡条件得
整理得
:
由已知条件及强度条件得
把
式代入
式和
式，得
4． 装有飞轮的轴如图所示，轴的直径d=100mm，轴长l=1m，转动惯量J=G=80MPa，飞轮的转速n=100r/min。试求突然刹车时轴内的最大动应力。
，
图
【答案】（1）由理论力学动力学知识知，轴转动时飞轮所具有的动能为