2016年云南师范大学物理与电子信息学院高等数学复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 已知物体的运动规律为
【答案】
2． 某种合金的含铅量百分比（%）为P ，其溶解温度表：
适用最小二乘法建立
与之间的经验公式
。
为，由实验测得
与
的数据如下
，求这物体在t=2（s ）时的速度。
【答案】设Ｍ是各个数据的偏差平方和，即
令
整理，得
计算，得
代入方程组，得
解得
所以经验公式为
。
3． 根据定积分的性质及第12题的结论, 说明下列各对积分哪一个的值较大:
【答案】（1）在区间[0, l]上（2）在区间[l, 2]上（3）在区间[l, 2]上由于
（4）由教材第三章第一节例l 可知当（5）由于当x>0时
4． 计算下列对弧长的曲线积分：
（1）（2）（3）（4）扇形的整个边界；
（5）到2的这段弧；
（6
）
，其
中
为折线
ABCD ，这里
A , B , C , D
依次为点
，其中为曲线
上相当于t 从0变
，其中L 为圆周
，其中L 为连接（1, 0）及（0, 1）两点的直线段；
2
，其中L 为直线y=x及抛物线y=x所围成的区域的整个边界；
, 因此比
大
大
, 因此
, 得
时,
, 因此
, 因此, 因此
大
大 大
, 故此时有
；
，其中L 为圆周，直线y=x及x 轴在第一象限内所围成的
（7）（
8
，其中L 为摆线的一拱）
，
其
【答案】（1）
中
L
为
； 曲
线
（2）直线L 的方程为
（3）L 由L 1和L 2两段组成，其中
，于是
（4）L 由线段
组成（图）。
，圆弧
和线段
图
于是
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