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一、简答题

1． 传递函数为的控制器具有哪种控制规律？某参数选择一般有什么特点？加入系统 后，对系统的性能有哪些改善？

【答案】传递函数为的控制器为PID 控制器，在低频段具有改变低频段的起始高度（P 作用）及系统低频特性的斜率（I 作用）；在中频段，可以改变剪切频率，从而改变中频段的长度，影响系统的快 速性（D 作用）；在高频段，能改变高频段的斜率，増加系统的抗高频噪声干扰的能力。

比例（P ）调节作用及参数选择：是按比例反应系统的偏差，系统一旦出现偏差，比例调节立即产生调节作 用以减少偏差。比例作用大，可以加快调节，减少误差，但是过大的比例，使系统的稳定性下降，甚至造成系统的不稳定。

积分（I ）调节作用及参数选择：使系统消除稳态误差，提高无差度。有误差，积分调节就进行，直至无误 差，积分调节停止，积分调节输出一常值。积分作用的强弱取决于积分时间常数T , T 越小，积分作用就越强。 反之T 大则积分作用弱，加入积分调节可使系统稳定性下降、动态响应变慢。积分作用常与另外两种调节规律 结合，组成PI 调节器或PID 调节器。

微分（D ）调节作用及参数选择：微分作用反映系统偏差信号的变化率，具有预见性，能预见偏差变化的趋势，因此能产生超前的控制作用，在偏差还没有形成之前，已被微分调节作用消除。因此，可以改善系统的动态 性能。在微分时间选择合适的情况下，可以减少超调，减少调节时间。微分作用对噪声干扰有放大作用，因此过 强的微分调节，对系统抗干扰不利。此外，微分反映的是变化率，当输入没有变化时，微分作用输出为零。微分 作用不能单独使用，需要与另外两种调节规律相结合，组成PD 或PID 控制器。

如果PID 控制器的参数选择恰当的话，可以改善系统的稳态误差，动态特性和高频抗噪声能力。

2． 自动控制系统为什么要采用闭环形式？

【答案】对于一个控制系统，可能存在各种内、外扰动影响系统的输出，使被控量偏离期望值而出现偏差。闭环控制方式是按偏差进行控制的，其特点：是无论什么原因，当使被控量偏离期望值而出现偏差时，必定会产生一个相应的控制作用去减小或消除这个偏差，使被控量与期望值趋于一致。按闭环控制方式组成的反馈控制系统，具有抑制任何内、外扰动对被控量产生影响的能力，有较高的控制精度。

3． 说明频率法超前校正和滞后校正的使用条件和计算步骤。

【答案】滞后校正具有幅值压缩和相角滞后的性质，即产生负的相角移动和负的幅值斜率。利用幅值压缩，有可能提高系统的稳定裕度，但将使系统的频带过小；从另一个角度看，滞后校正通过幅值压缩，可以提高系统的稳 定精度。滞后校正一般用于对动态平稳性要求严格或稳定精度要求较高的系统。频域法超前校正装置

（1）根据稳态误差要求，确定开环增益K 。

（2）利用已确定的开环増益，计算未校正系统的相裕量。

（3）根据指标要求，确定系统中需要增加的相角超前量

（4）由式幅值等于一

角值

确定值及的点所对应的频率

的设计步骤如下。 值，在未校正系统的对数幅频特性曲线上找到

并且在此频率上产生最大超前相这一频率为所选网络的（5）确定超前网络的交接频率

（6）验算。 频域法滞后校正装置的设计步骤如下。

（1）根据给定静态误差系数的要求，计算系统的开环增益K 。并画出未校正系统的Bode 图，求出相应的相位裕量和増益裕量。

（2）在作出的相频曲线上寻找一个频率点，要求该点处的开环频率特性的相角

为

以这一频率作为校正后系统的剪切频率

量，修正值，补偿滞后校正带来的相位滞后。

处的幅值等于

据此确定滞后网络的值。据此可保证在剪切频率

（3）设未校正系统在上式中

，为系统所要求的相位裕处，校 正后开环系统的幅值为0。 （4）选择滞后校正网络中的一个转折频率则另一个转折频率为

（5）校验。画出校正后系统的Bode 图，并求出校正后系统的相位裕量。校核设计指标，如果不满足要求， 可通过改变T 值，重新设计滞后校正网络。

二、分析计算题

4． 已知系统的结构如图所示。

图

（1）若要求闭环系统全部特征根都位于Res=-l直线之左，确定K 的取值范围；

（2）若要求系统对于输入r （t ）=t作用下的静态误差

【答案】（1）K>4.8。

（2）

的作用下，系统的稳态 5． 某三阶系统的结构如图1所示，已知该系统无闭环零点，而且在

误差为常值，试求：

（1）若该系统有两个开环极点为

跃输入作用下的稳态误差和超调量

试作出系统的根轨迹图； （2）确定当上述系统有一个闭环极点s=-5时，求系统其他的闭环极点，并求系统在单位阶K 应如何取值。

图1

【答案】（1）因为系统在r （t ）=t的作用下，系统的稳态误差为常值，可知系统为I 型系统，又知该系统有两个开环极点为

_则可设其开环传递函数为

开环零点数为m=0, 系统根系统的开环极点数n=3，

轨迹渐近线与实轴的交点为-2,

倾角为

计算根轨迹的分离点，由统的特征方程为

根轨迹在实轴上的分布区间为可以解得不在实轴根轨迹的计算根轨迹与虚轴的交点，系范围内，故舍去，由点在根轨迹上的条件，代入可得此时

可得

综合以上可以画出系统的根轨迹如图2所示。