2017年青海师范大学物理系912物理教学论[专业硕士]考研强化模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 如图所示，一束复色平行光垂直入射到光栅常数为d 的平面透射光栅上，在透镜的焦平面上观察多光束干涉的主极大。
实验测得波长为
的第三级主极大和某波长
的第四级主极大的衍射角均为
求该光栅的光栅常数d 和波长
图
【答案】这是分波阵面法中的多光束干涉的实验装置，即在同一波面上取出N 束相干光。相邻光线的光程差相等，为
依题意，对波长，有
得
对波长，有
得
2． 实验室中一般可获得的强磁场约为2T ，强电场约为能量密度，并分析哪种场更有利于储存能量？
【答案】依题磁场能量密度为
电场能量密度为
由上述结果可知，磁场能量密度较电场能量密度大得多，更有利于储存能量。
试求相应的磁场能量密度和电场
3． 将厚度为
【答案】因
折射率
则
的薄膜置入迈克耳孙干涉仪的一臂后，在视场中观察到7条干涉
问该薄膜的厚度为多少？
条纹的移动。已知采用的入射单色光波长为
迈克耳孙干涉仪的一臂中插入薄膜前后，光程差的变化为
此过程中观察到干涉条纹数的变化为将题目条件代入上式后可得薄膜的厚度为
4． 一半径为的球体均勾带电，体电荷密度为中心相距为a , 如图所示。试求：
（1）球体中心处O 点的电场强度； （2）空腔中心处（4）空腔中心处
点的电场强度； 点的电势。
（3）球体中屯处O 点的电势；
球内有一半径为
的小空腔，空腔中心与球的
即
图
【答案】（1
）此题情境可视为一半径为
为
体电荷密度为
的均匀带电球体
体电荷密度为
的均匀带电球体与相距为a 。
为球必，以和为半径（均过P 点）做高斯面，
肉有一个半径
大球在O 处的电场强度同理，小球在O 处的电场强度球体中心处O
点的电场强度
（2）在空腔中任取一点P ，分别以O 和据高斯定理得
两球在P 点产生的场强
则空腔中心处
点的电场强度
（3）由电势的叠加原理，球体中心处O 点的电势为两球的电势之和，即选取无限远处电势为零，大球的电场分布为
由电势定义，大球内任一点的电势球在其中心O 处电势为
同理，小球在O
处的电势为则球体中心处O 点的电势
（4）由上可知，大球在空腔中心处点产生的电势小球在
处的电势为
点的电势
中心O 处则大
则空腔中心处
5． 如力图1所示，长为L 的细杆顶端固定一小重球，竖直倒置在粗糙的水平地面上，使得细杆下端与地的接触点始终不会有相对滑动。小球处于不稳定的平衡状态，稍有扰动，小球将从静止开始向下跌落。假设细杆很轻，其质量可略。试求小球碰地时速度的水平分量和竖直分量。
图
1
图2
【答案】设小球质量为m ，当小球以细杆下端O 点为圆心、以杆长L 为半径做圆周运动时，
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