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一、计算题

1． “太阳游艇”是一艘太空船，它有一个巨大的帆，太阳光的光压可在其上产生推力。虽然这种推力非常微小，但它足以推动太空船在宇宙空间沿离开太阳的方向航行。假如太空船的质量是900kg , 推动力是20N ，问：

（a ）太空船的加速度有多大？ （b ）如果太空船从静止出发，它24h 能航行多远；（c ）那时它的运动有多快？

【答案】（a ）太空船的加速度为

太空船24h 航行的路程为

（c ）此时太空船的速度为

2． 怎样测定不透明电介质（例如珐琅）的折射率? 今测得釉质的起偏振角射率。

【答案】设法琅的折射率为n ，在空气

，试求它的折

中观察从珐琅表面反射的光，当反射光是振动

方向完全垂直于入射面的线偏振光时，由布儒斯特定律可得折射率

3． 如图所示，半径为R 的载流长直导线，电流为I ，外面裹有一层厚度为b 的磁介质，其相对磁导率为

（1）求磁介质中任一点的磁场强度H 和磁感应强度B 的大小；

（2）若沿磁介质的内外表面流动的磁化面电流方向与轴线平行，试证明两电流等大反向，并求其大小。

图

【答案】长直载流直导线的磁场线是以轴线为中必的一系列同必圆。应用有磁介质的安培环路定理时只需计算闭合回路所包围的传导电流，而应用真空中的安培环路定理时应计算闭合回路所包围的传导电流和磁化面电流。

（1）由有磁介质时的安培环路定理可知，介质内

（2）假设介质为顺磁质，介质肉表面磁化面电流方向如图所示，在介质内任一点磁感应强

度

得

即有

应用介质中的安培环路定理，可得介质外任一点磁场强度为

应用真空中的安培环路定理，介质外有

即

又由

故可得

即介质内外表面磁化面电流大小相等，方向相反。

由

设介质外表面磁化面电流为

4． 一平面简谐声波的频率为500 Hz, 在空气中以速度u=340m/s传播。到达人耳时，振幅

试求人耳接收到声波的平均能量密度和声强（空气的密度

【答案】由已知条件，人耳接收到声波的平均能量密度为：人耳接收到声波的声强为

：

5． 根据麦克斯韦速度分布律，求气体分子速度分量平动自由 度所具有的平动能。

【答案】依题意，因为

则

所以

6． 如图所示，

一简谐波向轴正向传播，波速

（1）按图所示坐标系，写出相应的波的表达式； （2）在图上画出

时刻的波形曲线。

点的振动方程为

。

的平方平均值，并由此推出气体分子每一

）。

图

【答案】（1）相应波的表达式为：

点的振动方程为