2018年哈尔滨工业大学土木工程学院872结构力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 计算图（a ）所示体系中的自振频率。m 为集中质量，各杆EI=常数。
图
【答案】取两个质点的水平位移为广义坐标，如图（b ）所示，利用柔度法求解。运动方程为：
作
图、
图如图（c ）、（d ）所示。
柔度系数为：
振型方程：
将系数代入振型方程，得到：
用乘以上式各项，并令则振型方程简化为：
令简化后振型方程的系数行列式等于零，得到频率方程为：
展开此行列式得：自振频率为：
解得：
2． 如图（a ）所示结构，已知AB 刚度为El , BC 刚度为频率。
弹簧刚度系数忽略杆件
质量，试求：（1）分析结构振动自由度数；（2）列出质点的位移运动方程；（3）求出结构自振
图
【答案】本题为带弹簧的两自由度体系，弹簧未与质量相连，不属于串并联的情况，只需在计算柔度系数时考虑弹簧的影响。
（1）结构振动自由度数为2。 （2）设质点处任意时刻的动位移为用柔度法列运动方程：
画
图、
图见图（c ）、（d ），求柔度系数：
（向下为正），画出结构受力图见图（b ），
将系数代入运动方程整理得：
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（3）由上述方程可以看出两个方程是非耦合的，
率，则
3． 利用影响线求图（a ）所示结构截面C 的弯矩值、剪力值。
【答案】
⑴求绘结构弯矩
影响线如图（b ）所示，则：
（下拉）
（2）求绘结构
影响线如图（c ）所示，则：
（为正）
和
前面的系数为各自的自振频
图
4．
试作如图所示悬臂梁的内力图。
图
【答案】以整体为研究对象，由〜（c ）所示。
可求出
再由
求得
然后按内力图与荷载之间的关系与规律即可绘出结构的弯矩、剪力、轴力图如图（a ）
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