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一、计算题

1． 一皮带传动如图1所示，主动轮的半径R 1=30 cm，重量G 1=250N，主动轮皮带与z 轴平行。由电动 机传来的功率N K =13.5 kW ，被动轮半径R 2=20 cm ，重量G 2=150N，被动轮上皮带与y 方向平行。轴的转速，n=240转/分，材料的许用应力[σ]=80 MPa，试按第三强度理论设计轴的直径d 。

图1

【答案】（l ）轴所承受的扭矩M e :

（2）弯矩图，如图2所示

图2

（3）扭矩图如图3所示

图3

（4）由图知危险截面在主动轮所在横截面上。 由第三强度理论有:

解得：

2． 图所示的外伸梁由25a 号工字钢制成，其跨长l=6m，且在全梁上受集度为q 的均布荷载作用。当支座处截面A 、B 上及跨中截面C 上的最大正应力均为σ=140 MPa时，试问外伸部分的长度a 及荷载集度q 各等于多少?

【答案】根据梁的平衡条件及梁结构和荷载的对称性可得支反力:梁截面A 、B 处的弯矩值:梁中点C 处的弯矩值:

由题意可知，以上三个截面的最大弯曲正应力均为140MPa ，即

查表得25a 工字钢的弯曲截面系数:

解得：

3． 用电阻应变计法测得受扭圆杆表面上两个相间45

°、方向任意（即α为任意值）的线应变为

v=0.25; 圆杆的直径d=100mm。。己知杆材料的弹性常数E=200GPa，

试求扭转外力偶矩M e 。

图

【答案】（l ）受扭圆杆横截面上的最大切应力其中，根据剪切胡克定律（2）求切应变根据题意可知

，故根据主应变计算公式可得:

比较以上两式得:则

故切应变为:

，可得外力偶矩