2017年华中科技大学电子信息与通信学院824信号与线性系统之信号与系统考研冲刺密押题
● 摘要
一、填空题
1．
【答案】【解析】
2． 频谱函数
【答案】【解析】
因为
根据傅里叶变换的时移特性，可得
3．
则
的波形如图所示，设=_____。
，
的傅里叶逆变换f （t ）等于_____。
，
而。
，
=_____。
图
【答案】
【解析】由图可以得出换为
4． 序
列
=_____。 【答案】
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的关系，。
的z 变换
为
序
列
用单位样值信号表示，
则
，故
的傅里叶变
【解析】根据双边z 变换的位移性质，换得， 5． 序列
【答案】
，设
，则
且故进行Z 反变
等于_____
【解析】根据常用z 变换，得到:由卷积定理可得:
6． 信号
【答案】
的拉普拉斯变换是_____。
【解析】由拉氏变换性质的时域平移知：
7． 下列各表示式中正确的是_____。
【答案】（2）正确。
【解析】由时间尺度变换的性质，知（1）、（3）、（4）选项错误。
8． 已知x （t ）的傅里叶变换为
【答案】【解析】令
，则
，则
。根据傅里叶变换的积分性质，有
即
再由傅立叶变换的时移特性，可得
即
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的傅里叶变换=_____。
9． 已知系统函数
【答案】
【解析】（1）输入信号输出信号
的变换式为
的变换式为.
若输入信号为
其系统的稳态响应为（ ）。
取逆变换得则稳态响应为（2）
的
10．若连续线性时不变系统的输入信号为f （t ），响应为y （t ），则系统无畸变传输的时域表示式为y （t ）=_____
【答案】
【解析】无失真传输条件
幅度为
相位为
稳态为
二、证明题
11．若信号f （t ）的功率谱形为
，试证明
信号的功率谱为
。
【答案】由题意可知，f （t ）的功率谱信号
有截尾函数
则
的功率谱
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