当前位置：问答库＞考研试题

一、计算题

1． 试用最小机会损失准则讨论以下问题:勘探某地区石油情况，根据情况估计该地区有油的概率 P （O ）=0.5，无油的概率P （D ）=0.5。若可对该地区进行石油开产或不开产，若进行开产，发现有油，可获利 1000万元; 发现无油，要损失200万元，不开产则无利也无损失。

（l ）不考虑其它因素，应如何决策。

（2）为提高效果，可先做地震试验，根据资料，凡有油地区作试验，

结果好的概率为

，

结果不好的概率

好的概率为

; 凡无油地区，试验结果好的概率为

，结果不

。试根据试验结果作出决策。

（3）若作地震试验需费用60万元，试从全情报价值角度讨论是否要作地震试验。

【答案】（l ）损益矩阵、EOL 如表所示（单位:万元）。

表 损益矩阵

表

EOL

所以，应开产。 （2）

若试验结果好，如表所示。

表

所以，若试验结果好，应开产。 若试验结果不好，如表所示。

表

所以，若试验结果不好，则不开产。 （3）易知:

∴若试验结果好，开产收益为若试验结果不好，开产收益为开产。

∴总收益为:

若不做试验，总收益期望为:又∵

∴不做实验。

2． 利用库恩一塔克条件求解以下问题:

（l ）试写出库恩一塔克条件。

（2）a 满足什么条件以上问题有最优解? （3）分别求出相应的最优解和最优值。

【答案】（l ）所求问题变形为

, 不开产收益为0，因此选择开产。

, 不开产收益为0，因此选择不

故库恩一塔克条件为

（2）由约束条件可知，（3）

时，存在最优解

时，时，解得

由且

目标函数值

目标函数值为

，故

其余情况均不符合 故当当

时，最优解为

时，最优解为

3． 表表示某运输问题的运价表和供需关系表。用最小元素法确定初始调运方案，并判断是否最优:

表

【答案】用最小元素法确定初始方案为表

表

用位势法对上述的初始方案进行检验，

表