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一、计算题

1． 试问在什么条件下，跨时资本资产定价模型可以得到与静态资本资产定价模型相一致的结论。

【答案】跨期资本资产定价模型与静态资本资产定价模型相一致的情况之一是状态变量r 是常数，则资产组合的超额收益为:

两式合并，得到:

在这种情况下，因为r 是常数，没必要做保值，从而市场_系数就完全决定了单个风险资产的收益„

把上述结论推广到m 个状态变量，根据式

有:

其中，

量的变化有

着最高相关系数的对冲资产组合（基金）的期望收益率。

因此，式（11.57）可以视为证券市场线的一般化形式，可以称之为证券市场超平面。也可以把式（11.57）记为矩阵形式:

（11.58）

2． 利用Fama 业绩分解评价方法，对习题3中的基金B 的超额收益率进行分解，并用图示进行说明。

【答案】总超额回报率:

风险增益:

净选择回报率:

分散化增溢:

第 2 页，共 30 页 是市场资产组合的期望收益率，是与第个状态变

图Fama 基金业绩分解图

图中横轴代表基金投资组合的风险，包括基金的市场风险和总风险。纵轴代表基金的业绩，以收益率表示。图中直线为证券市场线（SML ）。SML 反映了单个证券或证券组合（在本文中即为基金）的收益率与其市场风险之间的线性关系。在有效市场假说成立的情况下，SML 成立，基金只能获得相应于其市场风险的收益。在基金总风险既定的情况下，基金的投资组合越分散，基金的总风险中市场风险的比例就越大，基金的市场风险就越大，从而基金的收益也越大。但在大多数情况下，有效市场假说并不成立，所以SML 也不成立，投资组合的收益率与其市场风险的组合点并不都落在SML 上，基金可能获得高于（低于）相应其市场风险的收益，即基金的表现优于（劣于）市场表现，表现在图形上即基金的收益率和其市场风险的组合点高于（低于）SML 。因此，在非有效市场上，基金管理人的投资才能可能为基金带来额外的收益（损失），这部分收益（损失）表现在图形上即为组合点与SML 之间的垂直距离。

率、市场（基准）收益率和无风险利率。

代表根据基金的市场风险系数按事后SML 应有的预期收益率。当基金的投资组合充分分散时，它只具有市场风险（不可分散风险），而不具有非市场风险（可分散风险），这时基金的总风险就等于其市场风险《因此，

事后SML 应有的预期收益率。因为

所以TR （即

偿。RP （即代表了在假定基金的投资组合充分分散的情况下，基金按是基金即使在不承担任何风险的情况下也能获得的收益，（即）代表基金管理人的投资才

）分别代表基金的实际收益）就代表了基金的超额收益率，即基金因承担其总风险而获得的所有风险补）代表基金预期应有的超额收益率。是在假定基金的投资组合充分分散、能带来的收益（损失）。TS 包含D 和NS 两个部分。由于其总风险等于其市场风险的情况下，基金按事后SML 应有的预期收益率，所以D （即

就代表了基金按事后SML 获得的相应其非市场风险（可分散风险）的收益（损失），反映了基金投资组合的分散化程度。NS 为TS 中扣除D 后剩下的部分，代表了基金管理人的投资才能为基金

带来的收益（损失）中扣除因承担可分散风险而获得的相应收益（损失）后的那部分收益（损失）。

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3． 考虑以下投资基金经理前一年的业绩资料。表中第1、4列给出了该经理资产组合中各个部分的实际收益和对应指数收益情况，资产组合各部分的比重、实际投资的和投资基准的情况如第2、3列所示:

（1）该经理去年的收益率是多少? 他的超额业绩为多少？

（2）股票选择和债券选择分别在相对业绩表现中起多大的作用？

（3）资产配置在相对业绩表现中所起的作用多大? 试证明资产选择与资产配置各自的贡献的总和等于该经理相对于基准的超额收益。

【答案】（1）该经理去年的收益率:

基准投资组合的期间收益率为:

超额收益率为

（2）股票选择的收益贡献为:

债券选择的收益贡献为

同时易得现金选择的收益贡献为0。

（3）资产配置的收益贡献为:

由以上可知

超额收益。

即得证资产选择与资产配置各自的贡献总和等于该经理相对基准的 二、简答题

4． 根据利率与汇率之间的传导机制，分析货币市场与外汇市场之间的关系。

【答案】以国内利率作为货币市场的代表性价格，以汇率作为外汇市场的代表性价格。这样，可以从利率与汇率 之间的传导机制出发，分析货币市场与外汇市场之间的互动关系。

（1）购买力平价（PPP ）

相对购买力平价的一般形式为：

F 为外国物价水平。

根据购买力平价理论，汇率的变动取决于本国通货膨胀率和外国通货膨胀率之差额。如果本国通货膨胀率超 过外国，则本币相对于外币贬值。利率变动对汇率影响的传导机制如下：当利率

第 4 页，共 30 页 e 为直接标价的汇率；P 为本国物价水平；上式中的变量都是取对数形式变换后的变量。其中，