2016年中国人民大学436资产评估专业基础之微观经济学考研内部复习题及答案
● 摘要
一、计算题
1． 假定某完全竟争行业有100个相同的厂商，单个厂商的短期总成本函数为
（1）求市场的短期供给函数。 （2）假定市场的需求函数为
量是多少? 消费者和厂商各自负担多少税收? 【答案】（1）根据题意，可得该厂商的
所以，该厂商的短期供给函数就是P=2Q+6整理得市场的短期供给函数为
（2）由市场均衡条件为衡数量分别为
。 。
再由市场均衡条件格和均衡数量分别为
，得420-30P=50P-380，解得征税条件下该市场的短期均衡价。显然，由于征税，商品的市场均衡价格由原来的9元上升为。
，得
，解得该市场的短期均衡价格和均。显然，只要Q>0，总有SMC>AVC 。。由于该行业内有100个厂商，故
，求该市场的短期均衡价格和均衡产量。
（3）假定政府对每一单位商品征收1.6元的销售税，那么，该市场的短期均衡价格和均衡产
。
（3）由于政府对每一单位商品征收1.6元的销售税，
故市场的短期供给函数改变为
10元，均衡数量由原来的150下降为120。
政府对每一单位商品征收1.6元的销售税，其中，消费者承担1元，生产者承担0.6元。这是因为，对于消费者而言，原来无税时购买一单位商品支付的价格是9元，而征税条件下购买一单位商品支付的价格是10元，因此，消费者为购买每一单位商品多支付了1元，这就是消费者承担的单位税收部分。对于生产者而言，原来无税时销售一单位商品得到的净支付价格是9元，而征税条件下销售一单位商品虽然得到的支付价格是10元，但他必须为缴纳销售税上缴其中的1.6元，，与无销售税的情况相比，厂商每销所以，厂商纳税后得到的实际净支付价格是8.4元（10-1.6）
，售一单位商品所得到的实际净支付价格减少了0.6元（9-8.4）这就是生产者承担的单位税收部分。
2． 设厂商的生产函数为:数。
【答案】由厂商的生产函数可得出边际产量，可得:
根据生产者均衡条件
，即有:
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，要素L 与K 的价格分别为4元与3元，求厂商的成本函
成本方程为:
结合生产函数:
联立①②③式可得:
，此即为厂商的成本函数。
3． 某产品的市场需求曲线为Q=20-P，市场中有n 个生产成本相同的厂商，单个厂商的成本函数
2
为。c=2q+2。问:
（1）若该市场为竞争性市场，市场均衡时的市场价格和单个企业的产量是多少? （2）长期均衡时该市场中最多有多少个厂商?
（3）若该市场为寡头垄断市场，古诺均衡时的市场价格和单个企业的产量是多少? 【答案】（1）在完全竞争市场上，市场均衡条件为P=MC，单个厂商的边际成本为MC=4q，故市场均衡时的价格为P=4q，且单个厂商供给函数为即Q=nq，则有：
nq=20-4q
因此，得出
故市场均衡时市场价格为
。
，单个企业的产量为
。
; 又因为市场均衡时，总需求等于总供给，
（2）竞争性市场长期均衡时每个厂商的利润均为零，即厂商都是在长期平均成本的最低点进行生产。由单个厂商的成本函数为于0，即
。
，即当q=1时，长期平均成本为最小值。此时
。LAC 关于q 求导，并令一阶导数等
解得q=1（负值舍去）。此时
市场价格为P=4q=4，根据市场需求曲线得市场均衡产量为Q=20-P=20-4=16。因此，长期均衡时，该市场中厂商数目为他企业的产量预测为
（家）。
那么它的利润最大化问题为:
根据利润最大化问题的一阶条件解得企业i 的反应函数为（其中i=1, 2, ……, n ）:
（3）若市场上有n 个相同的企业进行古诺竞争，记第i 个企业的产出为q i ，如果企业i 对其
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均衡时，每个企业对其他企业的产量预测都等于其实际产量，又因为所有的企业都完全相同，所以均衡时，它们的产量也是相同的，那么①式就变为:
解得:
，所以市场总需求为
，市场价格为
。
4．
一垄断厂商以常数平均成本和边际成本
。
生产。该垄断者面临的市场需求曲线为
（1）试求该垄断者的利润最大化价格和产量，并计算出其利润为多少?
（2）假设第二个厂商加入该市场，两厂商形成古诺竞争。记Q 1为第一个厂商的产量，Q 2为第二个厂商的产量。现在，市场需求函数为个厂商的边际成本为6。试求各厂商的反应曲线。
（3）计算古诺均衡。求出市场价格和各厂商的利润。
（4）为什么古诺竞争中两厂商的总产量比第一个厂商作为垄断者时的产量要高? 【答案】（1）垄断厂商的利润函数为:
利润最大化的一阶条件为:此时价格为利润为:
（2）厂商l 的利润函数为:
利润最大化的一阶条件为:
可得厂商1的反应函数为:厂商2的利润函数:
利润最大化的一阶条件为:
可得厂商2的反应函数为:场价格
因此，厂商1的利润
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。设第一个厂商的边际成本为3，第二
，解得
; 。
。
（3）联立求解寡头反应函数①②两式，可得厂商1的产量Q 1=10，厂商2的产量Q 2=7，市