2016年中国矿业大学(北京)836经济学原理之微观经济学考研内部复习题及答案
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一、计算题
1． 某种产品属于竞争性行业，
其中一个典型厂商的总成本函数为产品的需求函数为
（1）该行业的长期均衡价格。 （2）该行业的均衡厂商数量。
【答案】（1）竞争性行业长期均衡时，厂商产品销售价格等于长期平均成本最小值，经济利润为零。
由于总成本函数中包含固定成本，因此该总成本函数为短期总成本函数; 在长期，固定成本为零，则其长期总成本函数为
。
根据长期总成本函数，可以得到长期平均成本函数为:
长期平均成本最小化的一阶条件为:
，解得q=l0。
，该
q 是该产品的月产量; Q d 是每月的需求量; P 是单价。。其中，试求:
将其代入长期平均成本函数，可以得到长期平均成本的最小值为:
因此该行业的长期均衡价格为0。
（2）把均衡价格代入市场需求函数，可以得到市场均衡数量Q=2500，因此长期均衡时，该行业的厂商数
2．
考虑一个由两种商品和固定要素供给组成的经济。假设以商品空间定义的社会福利函数为
隐含的生产函数为
，试求社会福利函数达到最大时的q l ，q 2之值。
【答案】依题意，求解社会福利最大化就是解决如下数学规划问题:
构造拉格朗日函数:
其一阶条件为:
由代入代入
，可得
，可得，可得
，代入
，可得
故当这两种商品的产量分别为4单位、3单位时，该经济的社会福利达到最大。
3． 设某经济的生产可能性曲线和社会效用函数分别为
试说明: （1）相对价格（
【答案】（1）由生产可能性曲线可知:
生产均衡的条件是边际成本比率等于价格比率，因此有:
解得最优生产（或供给）为:
再根据最优生产由社会效用函数可知:
消费均衡的条件是边际效用比率等于价格比率，故有代入社会预算线方程可解得:由于最优消费故相对价格
y 的最优消费会上升; 另一方面，将上升。
）是否是一般均衡价格?
（2）如果不是，相对价格将如何调整?
, 及相对价格
, 可得社会预算线:
或。
，这是最优消费（或需求）。
，不等于最优生产
，不是一般均衡价格。
大于最优生产
，故x 的价格
小于最优生产
，故y 的价格会下降，从而价格比率
（2）由于在最优消费和最优生产组合中，x 的最优消费
二、简答题
4． 一农场主的作物缺水。他需诀定是否进行灌溉。如他进行灌溉，或者天下雨的话，作物带来的利润是1000元，但若是缺水，利润只有500元。灌溉的成本是200元。农场主的目标是预期利润达到最大。
（1）如果农场主相信下雨的概率是50%，他会灌溉吗?
（2）假如天气预报的准确率是100，农场主愿意为获得这种准确的天气信息支付多少费用? 【答案】（1）如果农场主相信下雨的概率是50%，不进行灌溉的话，他的预期利润为:
如果进行灌溉，则肯定得到的利润为1000-200=800（元）。因此，他会进行灌溉。
（2）他不买天气预报信息时，如上所述，他会进行灌溉，得到利润800。如果买天气预报信息并假定支付x 元费用，他若确知天下雨，就不灌溉，于是可获利润:
若确知天不下雨，就灌溉，于是可获利润:
由于他得到的信息无非是下雨和小下雨，因此，在购买信息情况下的预期利润为:
令
，解出x=100。因此，农场主最多愿意为获得这（不购买预报信息时的利润）
种准确的天气信息支付100元。
5． 简述为什么规定产权的办法可以解决外部影响问题?
【答案】科斯定理认为:只要财产权是明确的，并且交易成本为零或者非常小，那么无论产权在开始时分配给谁，市场均衡的最终结果都是有效率的。根据科斯定理，外部影响之所以会导致资源配置失当，主要是因为产权不明确。如果产权明确，并且得到充分保障，有些外部影响就不会发生。
假定有一工厂排放的烟尘污染了周围5户居民晾晒的衣服，每户因此受损60元，5户共损失300元。再假定有两个解决方法:一是花100元给工厂烟囱安装一个除尘器; 二是给每户买一台价值40元的烘干机，5户共需200元。不论把产权给工厂还是居民，即不论工厂拥有排烟权利还是5户居民有不受污染的权利，如果听任私有制为基础的市场发挥作用，工厂和居民都会自动采用安装除尘器解决问题的方法，因为这样最节省，只需支出100元，表示资源配置最优。这样就能解决外部影响问题。
6． 简要说明垄断厂商为什么不会生产使总收益达到最大化的产量。
，即按照MR=MC的原【答案】追求利润最大化的垄断厂商必须满足“边际收益等于边际成本”则来决定产量水平和价格水平，也可以用弹性表示为: