2017年浙江理工大学建筑工程学院964材料力学考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、计算题
1． 如图所示，AB 杆的直径d=16mm，长度l=1m，两端可视为球铰链约束。在15°C 时安装，安装后 A 端与刚性槽之间的空隙为δ=0.25mm。材料为Q235钢，λp =100，弹性模量E=200GPa，比例极限σp =200MPa，线膨胀系数a=11 .2×10/℃，安全系数n st =2.5。试求此杆所能承受的最高-6
工作温度。
图
【答案】杆横截面的惯性半径为
柔度为
所以该杆为大柔度杆，可用欧拉公式求解临界应力。
由变形协调方程有
由①②解得:
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从而，该杆所能承受的最高温度为43℃。
2． 由三根钢管构成的支架如图所示。钢管的外径为30mm ，内径为22mm ，长
度
。在支架的顶点三杆铰接。若取稳定安全因数n st =3，试求许可载荷F 。
图
【答案】由于支架的对称性，任取其中一根研究杆的柔度
，属于大柔度杆，所以可用欧拉公式求临界载荷。杆的临界载荷为
因
支架的临界载荷
支架的许可载荷为
3． 长为L ，抗弯刚度为EI 的简支梁AB ，C 为其中点，梁上载荷如图所示。 （1）做出梁的剪力图和弯矩图; （2）试求跨中截面的挠度f c ; （3）试求梁的端面的转角θA 。
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图
【答案】（l ）如图（a ）所示求支反力，根据平衡方程可得
如图（a ）所示，可写出弯矩方程 AC 段
：
CB 段
：
那么可以画出梁的剪力图和弯矩图，如图（b ）所示。
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