2017年浙江理工大学建筑工程学院964材料力学考研强化模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 直径d=200mm的大柔度实心圆截面杆，受力如图所示。已知F=4.5kN，
术材的弹性模量
。 试求杆的最大正应力。
图
【答案】将作用力分解为沿轴线方向的力
，因为杆的最大正应力为压应力，且:
其中，杆横截面面积
横截面的惯性矩
杆的弯曲截面系数
且
将各数据代入式①可得该杆的最大正应力:
。
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和垂直于轴线方向的力
2． 横截面为250 mm×25o mm的短木柱，用四根40 mm×40 mm×5 mm的等边角钢加固，并承受压力F ，如图所示。己知角钢的许用应力，弹性模量
; 木材的许用
应力
，弹性模量
。试求短木柱的许可荷载
。
【答案】由题可知，压力F 由角钢和短木柱共同承担，两者承压分别记（l ）由平衡条件可得: （2）补充方程
角钢和短木柱的压缩量相同，可得变形协调方程:
根据胡克定律可得:
代入式②可得补充方程;
其中，
（3）联立式①③可得
根据角钢强度条件确定，解得
根据木柱强度条件
确定，解得
综上所述，该结构的许可载荷取。
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3． 测得图（a ）所示受轴向拉力F 作用的钢拉杆C
点处与水平线夹角为
。己知E=200GPa，v=0.3，钢杆直径d=20mm，求F 。
方向的线应变
图
【答案】（l ）C 点处为单向拉伸的应力状态，如图（b ）所示。 （2）由于己知
，
在
方向使用胡克定律，可得
所以
4． 测量某材料的断后伸长率时，在标距l 0=100mm的工作段内每10mm 刻一条线，试样受轴向拉伸拉断后， 原刻线间距离分别为10.1、10.3、10.5、11.0、11.8、13.4、15.0、16.7、14.9、13.5，则该材料的 断后伸长率为多少
? （单位:rnm ）
图
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，故需将单向拉伸的应力状态单元体逆时针旋转，得到
和
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