题目：仿人机器人动态平衡策略研究

   相比于轮式及履带式移动机器人，足式移动机器人由于对地面要求低和对环境适应性好得到了人们的青睐。仿人机器人以其类人的运动方式和类人的智能行为等突出特点成为机器人领域研究的热点。早期双足机器人的研究主要集中在步行模式生成和动态稳定行走等方面，为使仿人机器人具有广泛的运动适应性，机器人的平衡控制问题和奔跑或跳跃问题需要更加深入的研究。人在快速行进时常常处于两足离地的状态，这一点与跳跃行为相同。所以本文选择采用仿人机器人简化模型来研究机器人站立时受到扰动后的平衡恢复问题和机器人跳跃的运动策略问题，具体内容如下。

   本文首先将仿人机器人简化成一个三杆模型，推导了机器人的运动学和动力学模型；分析了目前仿人机器人平衡判据ZMP（Zero Moment Point零力矩点）以及COP（Center of Pressure压力中心）和FRI（Foot Rotation Indicator脚旋转指示器）的意义和区别；其次采用机器人简化模型研究了机器人的动态平衡策略：在相平面上绘制了机器人采用踝关节策略和和髋关节策略时的稳定区域，并证实只要质心初始位置和速度落在此区域内，那么机器人通过施加饱和力矩（最大或最小）控制就可以恢复到稳定区域；机器人受扰动后平衡恢复过程往往包括多关节的协调运动，为得到更一般的策略，本文以机器人运动模型为基础，以各个关节的控制势最小作为目标函数，采用非线性优化方法获得了机器人受扰动时恢复平衡的最优运动轨迹；当干扰力较大的时候，单腿三杆机器人就需要采取跳跃的方式迅速并大幅度移动支撑点来避免摔倒，因此本文最后一部分针对机器人跳跃过程展开了研究，分别运用参数化方法和非参数化优化方法对机器人的关节空间轨迹进行优化，得到了不同的跳跃策略，并分析了两类优化方法的优点和不足。