题目：数字全息分层成像与空间分辨率的研究

本文研究了数字全息分层成像三维重构的方法以及相关的空间分辨率问题。通过对菲涅耳变换算法与卷积算法的波场重建特性的分析，建立了精确的波场重建卷积算法；采用计算机仿真法对三维空间分布的物体进行了数字全息分层成像实验和分析；通过研究不同再现距离的图像强度、衬比度以及相位，探索了提高物体数字全息成像空间轴向分辨力的可能性。具体内容和结果概述如下：1. 在数字全息图像重构的方法中，由于菲涅耳变换算法和以往的傅立叶卷积变换算法对基尔霍夫衍射积分公式均作了不同程度的傍轴近似处理，因此严格来说仅适用于近轴成像情况。当成像条件不满足傍轴近似条件时,例如离轴和大视角成像，上述基于傅立叶变换的数字全息图像重构方法由于傍轴近似处理会导致图像畸变的产生。而如果采用对基尔霍夫衍射积分公式直接做数值计算的方法来实现图像的重构则会增加运算量和时间，难以实现对被测物的快速实时成像测量分析。因此，为实现快速无图像畸变的精确数字全息图再现，本文在基尔霍夫衍射积分公式和快速傅立叶变换方法的基础上，第一次构建了包含各项因子影响的精确傅立叶卷积变换算法并对其特性进行了实验分析。该方法适用于各种成像条件，尤其是离轴和大视角条件下的快速数字全息成像。2. 本文依据菲涅耳衍射理论对三维空间分布的物体数字全息图进行了仿真计算。同时，利用数字全息重构理论和相移技术消除了再现像中的直透光和共轭像，提高了再现像的成像质量。通过改变再现距离，重构了三维分布物体一系列截面的复振幅分布，从而获得物体的空间分布再现像。研究结果表明，通过计算机模拟的数字相移术容易实现，除噪效果较好。同时，通过对连续物体进行数字全息实验，分析了其重构波场亮暗部分平均光强、衬比度沿轴向的分布情况，依据瑞利判据，说明了使用衬比度分析法更有利于数字全息三维成像轴向分辨率的提高。3. 全息成像的特色在于波场的三维重构和信息获得，因此，其轴向分辨率的提高是实现高分辨率全息三维成像的核心所在。对此，本文建立了轴上物点全息成像的仿真计算模型，并对其产生的重构波场虚部沿轴向的分布情况进行了研究。通过将其与前面所述的平均强度法和衬比度法进行对比，初步探索了数字全息分层成像提高轴向分辨率的途径。研究结果表明，重构光场虚部分析法对于数字全息分层成像，可以获得更高的空间分辨能力。